Question

10．超導(dǎo)限流器是一種短路故障電流限制裝置．它與用電器相串聯(lián)接在電路里．原理圖如圖所示．其工作原理如下：當(dāng)通過(guò)超導(dǎo)限流器的電流小于其臨界電流k時(shí)，超導(dǎo)限流器處于超導(dǎo)態(tài)（可認(rèn)為電阻為零）；當(dāng)通過(guò)超導(dǎo)限流器的電流大于其臨界電流丘時(shí)．超導(dǎo)限流器由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎�常態(tài)（相當(dāng)于一定值電阻）．以此來(lái)限制電力系統(tǒng)的故障電流．已知超導(dǎo)部件正常態(tài)電阻R₁=8Ω．臨界電流I_t=0.6A．燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”電源電壓保持不變，燈泡電阻不隨溫度變化而變化．
（1）燈絲電阻多大？燈泡正常工作時(shí)電流是多少？
（2）為使燈泡能正常工作．電源電壓應(yīng)為多大？說(shuō)明理由．
（3）若燈泡L正常工作時(shí)突然發(fā)生短路，燈泡短路后電流表的讀數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈絲電阻；再根據(jù)P=UI求出燈泡正常工作時(shí)的電流；
（2）比較燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流和超導(dǎo)限流器的臨界電流的關(guān)系判斷出限流器處于超導(dǎo)狀態(tài)，再根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
（3）燈泡短路后，電路中電流迅速增大，超過(guò)超導(dǎo)限流器的臨界電流I_c，此時(shí)超導(dǎo)限流器由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎�常態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路中電流．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈絲電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
由P=UI得燈泡正常工作時(shí)電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）因燈泡正常工作時(shí)的電流I_L=0.5A小于超導(dǎo)限流器的臨界電流I_c=0.6A，
所以，超導(dǎo)限流處于超導(dǎo)狀態(tài)，電阻為零，燈泡直接接在電源兩端，
因額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V；
（3）燈泡短路后，電路中電流迅速增大，超過(guò)超導(dǎo)限流器的臨界電流I_c時(shí)，超導(dǎo)限流器由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎�常態(tài)，電阻R₁=8，
此時(shí)電路中電流：
I=$\frac{{U}_{總}(cāng)}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A．
答：（1）燈絲電阻為12Ω，燈泡正常工作時(shí)電流是0.5A；
（2）為使燈泡能正常工作，電源電壓應(yīng)為6V；理由燈泡正常工作時(shí)電流I=0.5A小于超導(dǎo)限流器的臨界電流（I_c=0.6A），超導(dǎo)限流處于超導(dǎo)狀態(tài)，電阻為零，燈泡直接接在電源兩端，所以，為使燈泡正常工作，電源電壓應(yīng)等于燈泡的額定電壓：
（3）若燈泡L正常工作時(shí)突然發(fā)生短路，燈泡短路后電流表的讀數(shù)是0.75A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)比較電路中的電流與超導(dǎo)限流器的臨界電流的關(guān)系判斷出限流器的狀態(tài)是關(guān)鍵．