Question

【題目】如圖甲所示是某家用電飯鍋的電路簡化示意圖，S是電飯鍋的自動開關(guān)。煮飯時，先將電飯鍋的自動開關(guān)S按下，電飯鍋處于加熱狀態(tài)；當溫度達到103℃時，自動開關(guān)S改變位置，使電飯鍋進入保溫狀態(tài)。某次正常使用電飯鍋的過程中，測得通過電飯鍋的電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。請解答下列問題。

(1)若此次使用過程中，電飯鍋在加熱狀態(tài)時消耗的電能全部由天然氣提供，天然氣完全燃燒放出的熱量有50%被飯吸收，則需要完全燃燒多少天然氣？（假設(shè)消耗的電能全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，天然氣的熱值為3.6×107J/m3）

(2)電飯鍋在保溫狀態(tài)時，R1消耗的電功率是多少？

(3)若在電路中增加一個電阻R3，使該電飯鍋的加熱功率提高到1100W，求電阻R3阻值，并在甲圖中畫出此時R3的連接情況。

Answer 1

【答案】(1)0.029；(2)165W；(3)220

【解析】

(1)根據(jù)P=可知，在電壓一定時，電阻越小電功率越大，所以S接1，電路中只有定值電阻時，電功率較大，是加熱狀態(tài)，由圖乙可知此次使用過程中，電飯鍋在加熱狀態(tài)時消耗的電能

W=UIt=220V4A1060s=5.28J

水吸收的熱量

=W=5.28J

天然氣放出的熱量

===1.056J

天然氣的體積

V==0.029

(2)加熱狀態(tài)時S接1，電路中只有定值電阻，由加熱狀態(tài)時的圖像得的電阻值

===55

保溫狀態(tài)時S接2，此時與串聯(lián)，由保溫狀態(tài)時的圖像得的電阻值

===220

的阻值為

==22055=165

電飯鍋在保溫狀態(tài)時，R1消耗的電功率

===165W

(3)使該電飯鍋的加熱功率提高到1100W，根據(jù)P=可知，電阻值應(yīng)減小，由于電阻有越串越大，越并越小的特點，所以應(yīng)找一個合適電阻與并聯(lián)使用，電路連接如圖所示

與并聯(lián)后的總電阻為

===44

根據(jù)并聯(lián)電路中=+得

=+

電阻R3阻值

=220

答：(1)需要完全燃燒0.029天然氣。

(2)電飯鍋在保溫狀態(tài)時，R1消耗的電功率是165W。

(3)使該電飯鍋的加熱功率提高到1100W，需要并聯(lián)的電阻R3的阻值是220。