Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓恒定，電流表A的量程為0-0.6A，電壓表V的量程為0-3V，小燈泡上標(biāo)有“2V 0.4W”，R1=10。當(dāng)開關(guān)S、S1、S3閉合時電流表的示數(shù)為0.5A；當(dāng)開關(guān)S、S2、S3閉合時，R2滑片位于最右端時，電流表的示數(shù)為0.2A。小燈泡電阻不變，求：

（1）電源電壓；

（2）當(dāng)開關(guān)S、S2、S3閉合時，為確保電路各元件安全，R2的取值范圍是多少？

（3）當(dāng)開關(guān)S、S2、S3閉合時，求電路最大電功率。

Answer 1

【答案】（1）5V

（2）7.5Ω至20Ω

（3）2W

【解析】

（1）當(dāng)開關(guān)S、S1、S3閉合時電流表的示數(shù)為0.5A，此時滑動變阻器被短路，燈沒有接入電路，為R1的簡單電路，根據(jù)得，電源電壓為：

；

（2）燈泡上標(biāo)有“2V 0.4W”，根據(jù)得，燈正常工作電流為：

；

根據(jù)得，燈絲電阻為：；

燈與R1并聯(lián)的等效電阻為：；

當(dāng)開關(guān)S、S2、S3閉合，R2滑片位于最右端，此時燈與R1并聯(lián)后再與滑動變阻器最大阻值串聯(lián)，電流表的示數(shù)為0.2A，根據(jù)得，此時總電阻為：

；

根據(jù)串聯(lián)的總電阻等于各電阻之和得，滑動變阻器的最大阻值為：

；

燈正常工作時，兩端電壓為2V，電流為0.2A，因為R1與燈并聯(lián)，且兩者電阻值相等，根據(jù)知，通過R1的電流與燈的電流相等，則總電流為，小于電流表的量程，即保證電路安全的前提下，電流最大為0.4A，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)得，滑動變阻器兩端的電壓為：

，

根據(jù)得，滑動變阻器接入電路的最小阻值為：

；

所以為確保電路各元件安全，R2的取值范圍是7.5Ω至20Ω。

（3）由（2）的解答可知，當(dāng)開關(guān)S、S2、S3閉合，電路中最大電流為0.4A，根據(jù)得，電路最大電功率為：

。