Question

18．把70℃的熱水和10℃的冷水混合后得到30℃的溫水9千克，如果不計熱損失，求混合前，熱水和冷水的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)熱水的質(zhì)量為m，則冷水的質(zhì)量為9kg-m，已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量；又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量，
（2）不計熱量損失，所以熱水放出的熱量等于冷水吸收的熱量，據(jù)此可求所用熱水和冷水的質(zhì)量．

解答 解：
設(shè)熱水的質(zhì)量為m₁，
則冷水的質(zhì)量為m₂=m-m₁=9kg-m₁，
熱水放出的熱量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（70℃-30℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（30℃-10℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（9kg-m₁）×（30℃-10℃），
不計熱量損失，則Q_吸=Q_放得，
4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（70℃-30℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（9kg-m₁）×（30℃-10℃），
解得：
m₁=3kg，m₂=6kg．
答：混合前熱水的質(zhì)量是3kg、冷水質(zhì)量為6kg．

點評 本題考查了學生對吸熱公式和放熱公式的掌握和運用，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放是本題的關(guān)鍵．