2011年,湖北省委、省政府作出實(shí)施“壯腰工程”、加快發(fā)展荊州振興的決定.某大型企業(yè)決定趁此良機(jī)來荊州投資,在進(jìn)駐荊州國(guó)家級(jí)開發(fā)區(qū)后的廠房建設(shè)中,需要利用某機(jī)車把重為1×105N的材料沿與水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度勻速?gòu)牡撞坷掀马,如圖所示.已知斜坡的長(zhǎng)度為15m,機(jī)車的牽引功率為6×104W.
(1)機(jī)車把材料從斜坡底部拉到頂端的時(shí)間是多少?
(2)機(jī)車對(duì)材料做的總功是多少?
(3)機(jī)車把材料拉上坡頂?shù)倪^程中的機(jī)械效率是多少?

【答案】分析:(1)已知斜坡的長(zhǎng)度L和材料運(yùn)動(dòng)的速度,根據(jù)速度公式t=求出機(jī)車把材料從斜坡底部拉到頂端的時(shí)間;
(2)機(jī)車對(duì)材料做的總功即為克服材料自身的重力做的功,然后根據(jù)三角形的正弦關(guān)系求出斜面的高度,利用W=Gh求出其大;
(3)根據(jù)根據(jù)W=Pt求出機(jī)車做的總功,用機(jī)車對(duì)材料做的總功除以機(jī)車做的總功即為此過程中的機(jī)械效率.
解答:解:(1)機(jī)車把材料從斜坡底部拉到頂端的時(shí)間:
t===15s;
(2)機(jī)車對(duì)材料做的總功:
W材料=Gh=GLsin30°=1×105N×15m×=7.5×105J;
(3)機(jī)車做的總功:
W機(jī)車=Pt=6×104W×15s=9×105J,
此過程中的機(jī)械效率:
η==≈83.3%.
答:(1)機(jī)車把材料從斜坡底部拉到頂端的時(shí)間是15s;
(2)機(jī)車對(duì)材料做的總功是7.5×105J;
(3)機(jī)車把材料拉上坡頂?shù)倪^程中的機(jī)械效率約為83.3%.
點(diǎn)評(píng):本題考查了時(shí)間、功、機(jī)械效率的計(jì)算,關(guān)鍵是知道機(jī)車的機(jī)械效率是指對(duì)材料做的總功除以機(jī)車做的總功,難點(diǎn)是利用三角函數(shù)求出斜面的高度.
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(2012?荊州)2011年,湖北省委、省政府作出實(shí)施“壯腰工程”、加快發(fā)展荊州振興的決定.某大型企業(yè)決定趁此良機(jī)來荊州投資,在進(jìn)駐荊州國(guó)家級(jí)開發(fā)區(qū)后的廠房建設(shè)中,需要利用某機(jī)車把重為1×105N的材料沿與水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度勻速?gòu)牡撞坷掀马,如圖所示.已知斜坡的長(zhǎng)度為15m,機(jī)車的牽引功率為6×104W.
(1)機(jī)車把材料從斜坡底部拉到頂端的時(shí)間是多少?
(2)機(jī)車對(duì)材料做的總功是多少?
(3)機(jī)車把材料拉上坡頂?shù)倪^程中的機(jī)械效率是多少?

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2011年,湖北省委、省政府作出實(shí)施“壯腰工程”、加快發(fā)展荊州振興的決定.某大型企業(yè)決定趁此良機(jī)來荊州投資,在進(jìn)駐荊州國(guó)家級(jí)開發(fā)區(qū)后的廠房建設(shè)中,需要利用某機(jī)車把重為1×105N的材料沿與水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度勻速?gòu)牡撞坷掀马敚鐖D所示.已知斜坡的長(zhǎng)度為15m,機(jī)車的牽引功率為6×104W.
(1)機(jī)車把材料從斜坡底部拉到頂端的時(shí)間是多少?
(2)機(jī)車對(duì)材料做的總功是多少?
(3)機(jī)車把材料拉上坡頂?shù)倪^程中的機(jī)械效率是多少?

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2011年,湖北省委、省政府作出實(shí)施“壯腰工程”、加快發(fā)展荊州振興的決定.某大型企業(yè)決定趁此良機(jī)來荊州投資,在進(jìn)駐荊州國(guó)家級(jí)開發(fā)區(qū)后的廠房建設(shè)中,需要利用某機(jī)車把重為1×105N的材料沿與水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度勻速?gòu)牡撞坷掀马,如圖所示.已知斜坡的長(zhǎng)度為15m,機(jī)車的牽引功率為6×104W.
(1)機(jī)車把材料從斜坡底部拉到頂端的時(shí)間是多少?
(2)機(jī)車對(duì)材料做的總功是多少?
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