Question

3．如圖，電源電壓保持不變，L₁上標(biāo)有“1.2V？W”，L₂上標(biāo)有“9V？W”．閉合開(kāi)關(guān)S₁后，當(dāng)開(kāi)關(guān)接“1”，滑片在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)為5.4V，L₁此時(shí)的實(shí)際功率是額定功率的$\frac{1}{4}$；則電源電壓為6V，當(dāng)開(kāi)關(guān)接“2”時(shí)，P在中點(diǎn)，電壓表示數(shù)為2V．若將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時(shí)，電路中電流為0.1A，不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響，L₁的額定功率為0.24W．

Answer 1

分析 （1）閉合開(kāi)關(guān)S₁后，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡L₁串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出此時(shí)燈泡L₁的功率以及額定功率，兩式相比求出此時(shí)L₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)表示出（1）中電壓表的示數(shù)；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，P在中點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器阻值的一半接入電路，與燈泡L₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出電壓表的示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)表示出兩燈泡串聯(lián)時(shí)電路中的總電阻，聯(lián)立以上等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值和兩燈泡的電阻，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定功率．

解答 解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大為R且與燈泡L₁串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端電壓，此時(shí)U_R=5.4V，
因L₁此時(shí)的實(shí)際功率是額定功率的$\frac{1}{4}$，
不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響，燈L₁的電阻R₁=$\frac{{U}_{額1}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{{U}_{實(shí)1}^{2}}{{P}_{實(shí)1}}$，
所以$\frac{{U}_{實(shí)1}^{2}}{{U}_{額1}^{2}}$=$\frac{{P}_{實(shí)1}}{{P}_{額1}}$=$\frac{1}{4}$，
則燈泡L₁兩端的電壓：U_實(shí)1=$\frac{1}{2}$U_額1=$\frac{1}{2}$×1.2V=0.6V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：U=U_R+U_實(shí)1=5.4V+0.6V=6V；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)為5.4V，
由歐姆定律可得：U_R=IR=$\frac{6V}{R+{R}_{1}}$×R=5.4V------------①
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，P在中點(diǎn)，變阻器的一半阻值接入電路，且與燈泡L₂串聯(lián)，電壓表示數(shù)為2V，
由歐姆定律可得：U_R′=I′×$\frac{1}{2}$R=$\frac{6V}{\frac{R}{2}+{R}_{2}}$×$\frac{R}{2}$=2V------------②
若將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時(shí)，電路中電流為0.1A，
則有：R₁+R₂=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω-----------③
聯(lián)立①②③解得：
R=54Ω，R₁=6Ω，R₂=54Ω；
則L₁的額定功率：
P_1額=$\frac{{U}_{額1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（1.2V）^{2}}{6Ω}$=0.24W．
故答案為：6；0.24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，能充分考查學(xué)生的分析能力，本題計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，能夠?qū)﹄娐窢顟B(tài)進(jìn)行正確的分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．