Question

13．某燒杯裝滿水后總質量為350g；燒杯中放入一金屬塊后，溢出部分水，這時燒杯及水的總重量為5N；取出金屬塊后總質量變?yōu)?00g．（g=10N/Kg）求：
（1）溢出部分水的質量．
（2）金屬的密度．

Answer 1

分析 （1）已知放入金屬塊后的總重力，可以得到總質量；已知總質量和取出金屬塊后的質量，二者之差就等于金屬塊的質量；已知燒杯和水的總質量、取出金屬塊后的質量，二者之差就等于溢出水的質量；
（2）根據密度變形公式求出金屬塊的體積，知道金屬塊的質量和體積，根據密度公式求出該金屬塊的密度．

解答 解：
（1）因為G=mg，
所以燒杯中放入金屬塊溢出部分水后的總質量為m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg=500g，
金屬塊的質量：
m=m_總-m_總′=500g-300g=200g；
金屬塊排開水的質量：
m_排=350g-300g=50g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1.0g/c{m}^{3}}$=50cm³；
金屬的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³=4×10³kg/m³．
答：
（1）溢出部分水的質量為50g；
（2）金屬的密度為4×10³kg/m³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關鍵是求金屬塊的質量與體積：根據金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質量之差求金屬塊的質量，利用排開水的質量求金屬塊的體積．