Question

18．分子很小，1cm³的水中有3.35×10²²個(gè)水分子，試估算一個(gè)水分子的質(zhì)量；若全世界有60億人，每人每秒數(shù)一個(gè)，需要數(shù)多長的時(shí)間？

Answer 1

分析 先根據(jù)密度公式計(jì)算體積為1cm³水的質(zhì)量，再由1cm³的水中的分子個(gè)數(shù)計(jì)算出一個(gè)水分子的質(zhì)量；由全世界的人口數(shù)計(jì)算所需的時(shí)間．

解答 解：
（1）由題意可知，水的體積V=1cm³，水的密度ρ=1g/cm³；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：m=ρV=1g/cm³×1cm³=1g；
1cm³的水中有3.35×10²²個(gè)水分子，
則一個(gè)水分子的質(zhì)量：m₁=$\frac{1g}{3.35×1{0}^{22}}$≈3×10^-23g=3×10^-26kg．
（2）60億=6×10⁹，
60億人，每人每秒數(shù)一個(gè)，需要的時(shí)間為：
$\frac{3.35×1{0}^{22}}{6×1{0}^{9}}$s≈5.58×10¹²s=1.55×10⁹h≈176941年．
答：一個(gè)水分子的質(zhì)量是3×10^-26kg；若全世界有60億人，每人每秒數(shù)一個(gè)，需要數(shù)176941年．

點(diǎn)評 本題主要考查了密度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是對時(shí)間的計(jì)算，特別注意科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用．