Question

2．如圖所示是一種電熱水龍頭和它的電路簡圖，旋轉(zhuǎn)手柄可使扇形開關(guān)S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水，溫水成熱水．已知R₁、R₂是電熱絲，R₂=55Ω，溫水檔的電功率是2.2KW，試回答或求解下列問題：
（1）S旋到2位置時，水龍頭流出溫水；S旋到3位置時，水龍頭流出熱水．（選填“1”、“2”或“3”）
（2）電熱絲R₁的阻值是多大？
（3）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是多大？
（4）若電熱器使用溫水檔工作5min，產(chǎn)生的熱量由燃燒焦炭來獲得，需完全燃燒多少g焦炭？（不計熱損失，焦炭熱值q=3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)開關(guān)位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；
（2）知道溫水功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（3）知道R₂=55Ω，溫水檔的電功率是2.2kW，利用I=$\frac{U}{R}$分別求出通過電阻的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點求總電流；
（4）根據(jù)Q=W=Pt求出溫水檔工作5min產(chǎn)生的熱量，根據(jù)題意可知焦炭完全燃燒釋放的熱量Q_放=Q，根據(jù)Q_放=mq求出所需焦炭的質(zhì)量．

解答 解：（1）當開關(guān)處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時功率最小，此時水龍頭放出的是溫水；
當開關(guān)處于位置3時，電阻R₁和R₂并聯(lián)接入電路，電路電阻最變小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時功率最大，此時水龍頭放出的是熱水；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2.2×1{0}^{3}W}$=22Ω；
（3）S旋到熱水檔時，電阻R₁和R₂并聯(lián)接入電路，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路中的總電流：
I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{22Ω}$+$\frac{220V}{55Ω}$=14A；
（4）溫水檔工作5min產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_溫水t=2.2×10³W×5×60s=6.6×10⁵J，
由題意可知，焦炭完全燃燒釋放的熱量Q_放=Q=6.6×10⁵J，
由Q_放=mq可得，所需焦炭的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.6×1{0}^{5}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.022kg=22g．
答：（1）2；3；
（2）電熱絲R₁的阻值22Ω；
（3）S旋到熱水檔時，電路中的總電流是14A；
（4）若電熱器使用溫水檔工作5min，產(chǎn)生的熱量由燃燒焦炭來獲得，需完全燃燒22g焦炭．

點評 本題考查了電功率公式、并聯(lián)電路特點和歐姆定律、電熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，分析好開關(guān)位于不同位置時電路中總電阻的關(guān)系是關(guān)鍵．