Question

2．如圖甲所示的電路，電源兩端電壓不變，燈L標(biāo)有“6V”字樣．其電流隨電壓變化如圖乙所示．當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P位于c點(diǎn)時(shí)，Rac：Rab=2：5（a點(diǎn)、b點(diǎn)為滑動(dòng)變阻器的最左端、最右端），燈恰正常發(fā)光，滑片P位于b點(diǎn)和c點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)之比為2：1；保持滑片P的位置在c點(diǎn)不變，再閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)變化了1.7A，求：
（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）電源電壓；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂都閉合且滑片P在c點(diǎn)時(shí)，電阻R₀消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計(jì)算此時(shí)燈泡電阻；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，L與R串聯(lián)，滑片P從b端滑到c處時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，由電壓表示數(shù)比列式可計(jì)算出電源電壓和R_ac的阻值；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂都閉合且滑片P在c點(diǎn)時(shí)，R₀與R并聯(lián)，求出干路電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出R₀的電流，利用P=UI即可求出R₀消耗的功率．

解答 解：（1）燈泡的額定電壓為6V，由乙圖象可知此時(shí)通過燈泡的電流為0.5A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得：
燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，L與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，
設(shè)P在b端時(shí)電路中電流為I′，電壓表示數(shù)為U_b′，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得：R兩端電壓U_b=I′R_ab，
P在c處時(shí)燈泡恰好正常發(fā)光，此時(shí)電路中電流I=I_ac=I_額=0.5A，電壓表示數(shù)為U，
U_c=IR_ac=0.5A×R_ac，
滑片P在b端和在c處電壓表示數(shù)之比為2：1，且R_ac：R_ab=2：5，
即：$\frac{{U}_}{{U}_{c}}$=$\frac{I′{R}_{ab}}{0.5A×{R}_{ac}}$=$\frac{I′×2}{0.5A×5}$=$\frac{2}{1}$，
解得：I′=0.4A，
由于電源電壓不變則：U=U_額+U_c=U_L′+U_b′，
即：6V+0.5A×R_ac=0.4A×R_ab+4V--------------①
R_ac：R_ab=2：5----------------②
由①②可得：R_ac=4Ω，U=8V；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂都閉合且滑片P在c點(diǎn)時(shí)，燈泡被短路，R₀與R并聯(lián)，已知電流表的示數(shù)變化了1.7A，則此時(shí)干路電流I′=0.5A+1.7A=2.2A，
I_ac=$\frac{U}{{R}_{ac}}$=$\frac{8V}{4Ω}$=2A，
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：
I₀=I′-I_ac=2.2A-2A=0.2A，
R₀消耗的功率：
P=UI=8V×0.2A=1.6W．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω；
（2）電源電壓壓為8V；
（3）電阻R₀消耗的功率為1.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等、電壓和額定電壓相等，同時(shí)要注意滑動(dòng)變阻器的使用和電壓表示數(shù)關(guān)系的應(yīng)用．