Question

【題目】如圖所示，把同一小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個相同溢水杯中．甲杯中溢出液體的質(zhì)量是60g，乙杯中溢出液體的質(zhì)量是80g．則下列判斷正確的是（　　）

A.小球的質(zhì)量是80g
B.甲乙兩杯液體密度之比為3：4
C.兩容器中，甲容器中的液體對容器底的壓強大
D.兩容器中液體對容器底的壓力相同

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、甲圖所示，小球下沉，
F浮=G排=m排g=60×10﹣3kg×10N/kg=0.6N，
乙圖所示，小球漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=80×10﹣3kg×10N/kg=0.8N，
又因為F浮′=G球=m球g，
小球的質(zhì)量：
m球==0.08kg=80g；故A正確；
B、由F浮=ρ液gV排得，兩小球受到的浮力之比：
F浮：F浮′=ρ甲V排g：ρ乙V排′g=0.6N：0.8N=3：4，
兩種液體的密度：
，
由圖知，V排＞V排′，即＜1，
則ρ甲：ρ乙＜3：4．故B錯誤；
C、由小球在甲液體下沉和在乙液體中漂浮可知，ρ甲＜ρ乙；由p=ρgh可知，兩容器中，乙容器中的液體對容器底的壓強大，故C錯誤；
D、由C可知，乙容器中的液體對容器底的壓強大，受力面積相同，根據(jù)p=可知，乙容器中的液體對容器底的壓力大，故D錯誤．
故選A．
（1）根據(jù)阿基米德原理：物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根據(jù)漂浮時浮力等于重力可求得甲杯中小球的質(zhì)量，然后可知乙杯中小球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)漂浮和下沉時液體密度和球的密度關(guān)系，找出兩種液體的密度關(guān)系．
（3）根據(jù)兩種液體的密度關(guān)系，利用p=ρgh分析液體對容器底的壓強關(guān)系，根據(jù)p=分析兩容器中液體對容器底的壓力關(guān)系．