Question

7．如甲圖所示，R₁為定值電阻，電源電壓保持不變．當閉合開關S，滑動變阻器R₂的滑片P從B端移到A端，兩電表示數(shù)變化關系如乙圖所示．

求：（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值；
（3）滑片P滑到AB中點時電阻R₁的電功率．

Answer 1

分析 （1）當滑動變阻器的滑片滑到A端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據(jù)圖象讀出電源的電壓；
（2）當滑動變阻器的滑片滑到B端時，R₂接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電路中的最小電流和R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器R₂的最大阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，滑片P滑到AB中點時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的電功率．

解答 解：（1）當滑動變阻器的滑片滑到A端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，
由圖象可知，電源的電壓U=6V；
（2）當滑動變阻器的滑片滑到B端時，R₂接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
由圖象可知，電路中的電流I_小=0.2A，R₁兩端的電壓U₁=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{小}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑片P滑到AB中點時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
電阻R₁的電功率：
P₁=I²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω；
（3）滑片P滑到AB中點時電阻R₁的電功率為0.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，正確的判斷兩電流表的示數(shù)對應的位置關系是關鍵．