Question

【題目】如圖所示，重為4N、高為0.24m、底面積為0.02m2的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有4kg的水（不計(jì)容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3），求：
（1）水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)p水；
（2）現(xiàn)將一密度為1.8×103kg/m3質(zhì)量為2kg的實(shí)心小球輕輕地放入容器中，靜止后有0.2kg的水溢出，此時(shí)圓柱形容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，水的體積：

V水= = =4×10﹣3m3，

由V=Sh可得，容器內(nèi)水的深度：

h水= = =0.2m，

水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：

p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

答：水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2000Pa；

（2）解：剩余水和小球的重力分別為：

G剩水=m剩水g=（m水﹣m溢水）g=（4kg﹣0.2kg）×10N/kg=38N，

G球=m球g=2kg×10N/kg=20N，

此時(shí)圓柱形容器對(duì)桌面的壓力：

F=G容+G剩水+G球=4N+38N+20N=62N，

圓柱形容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

p= = =3100Pa．

答：圓柱形容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為3100Pa．

【解析】（1）知道水的質(zhì)量，根據(jù)ρ= 求出水的體積，根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；（2）根據(jù)G=mg求出小球的重力和剩余水的重力，圓柱形容器對(duì)桌面的壓力等于剩余水、小球、容器的重力之和，根據(jù)p= 求出此時(shí)圓柱形容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．