Question

10．把裝有適量水的量筒倒置的燒杯里的水中，量筒口未接觸燒杯底部，量筒中的水面高于燒杯中的水面，且水面是靜止的，如圖所示．將量筒緩慢向下壓（量筒口未觸碰到燒杯底部），則在這個過程中說法不正確的是（　�。�

• A． 燒杯底內(nèi)表面受到的壓強逐漸變大
• B． 燒杯對桌面的壓強逐漸變小
• C． 量筒內(nèi)、外水面的高度差變小
• D． 量筒內(nèi)氣體的壓強逐漸變大

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh分析燒杯底內(nèi)表面受到的壓強大��；
（2）當(dāng)向上提量筒時，量筒浸入水中的體積減少，所以受到的浮力減少，相應(yīng)的量筒施加的向下的壓力也同樣減少，所以燒杯對桌面的壓強逐漸變小；
（3）水的壓強導(dǎo)致內(nèi)外高度差一樣；
（4）量筒里空氣總量不變，而體積慢慢變大，壓強變�。�

解答 解：A、由于燒杯中的水面下降所以根據(jù)p=ρgh，密度與g不變，高度減小，壓強也會減小，故A是錯誤的；
B、燒杯和水作為整體受到的重力不變，燒杯和水作為整體對放入其中的量筒施加了一個向上的浮力，力是相互作用的，那么量筒會施加給（燒杯和水）這個整體一個向下的壓力（F_壓=F_浮），當(dāng)向上提量筒時，量筒浸入水中的體積減少，所以受到的浮力減少，相應(yīng)的量筒施加的向下的壓力也同樣減少．相對于桌面來說，燒杯、水和量筒是一個整體，這個整體對桌面的力等于（G_水+G_燒杯+F_壓=F'_壓），那么向上提量筒的過程中，G_水+G_燒杯+F_壓的和（F'_壓）在減少，根據(jù)p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$，受力面積不變，所以燒杯對桌面的壓強逐漸變小，故B正確；
CD、量筒倒置，內(nèi)部不是真空有壓強；所以靜止時p_筒氣體+p_{水柱（量筒）}=p_大氣，也就是p_筒氣+ρgh（水柱相對液面）=p_大氣，在量筒逐漸上提過程中，假設(shè)量筒內(nèi)水柱相對量筒位置不變，則h增大，P水柱 增大，所以P筒氣減小，實際上按照假設(shè)時候P筒氣體積不變，所以假設(shè)錯誤，也就是筒內(nèi)液面不會相對量筒不變，應(yīng)當(dāng)下降；假設(shè)筒內(nèi)水柱高度相對外面液面高度差 h 不變，根據(jù)上面壓強平衡關(guān)系式，ρ水gh不變，則P筒氣也不變，如果h不變，量筒內(nèi)氣體體積肯定增加，壓強減小，又產(chǎn)生矛盾，假設(shè)也不成立，所以量筒上提實際物理過程是，量筒液面h相對外面液面高度差增大，即h逐漸增大，相對量筒高度降低，即量筒內(nèi)氣體體積增大，壓強減小，所以外面高度差保持不變，故CD錯誤．
故選ACD．

點評 露出水面的部分有沒有水，取決于內(nèi)部壓強是否小于外界大氣壓；能否充滿水，取決于量筒內(nèi)部是否是真空．