Question

16．如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”（燈泡電阻不變），電流表量程為0-3A．開關(guān)S閉合，當(dāng)S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到某一位置時(shí)，變阻器的電阻減小6Ω，電流表示數(shù)變化0.1A，燈泡恰好正常發(fā)光；保持滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)又變化了1A．
（1）燈泡L的阻值是多少Ω？
（2）電源電壓是多少伏？
（3）通過改變開關(guān)及變阻器滑片，使電路獲得最小功率及最大功率，請你分別計(jì)算出最小功率及最大功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{R}_{L}}$計(jì)算燈泡電阻；
（2）開關(guān)S閉合，當(dāng)S₁、S₂斷開，燈泡L和滑動變阻器的整個(gè)電阻R_ab串聯(lián)，判斷出P在兩個(gè)位置的電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路特點(diǎn)列式可求出電源電壓；
（3）保持滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，此時(shí)R₀與變阻器并聯(lián)，電流表的示數(shù)又變化了1A，即電流表示數(shù)為1.5A，由此求出R₀的阻值；
再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷并計(jì)算電路的最小功率，由P=UI計(jì)算最大功率．

解答 解：
（1）燈泡L標(biāo)有“6V 3W”，根據(jù)P=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{R}_{L}}$，
燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）開關(guān)S閉合，當(dāng)S₁、S₂斷開，燈泡L和滑動變阻器的整個(gè)電阻R_ab串聯(lián)，
P在某位置時(shí)，燈泡正常發(fā)光，由P=UI，此時(shí)電路中電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
P在b端時(shí)，電路中電阻更大，電流更小，所以電流I′=0.5A-0.1A=0.4A，
根據(jù)電源電壓不變和U=IR可得：
U=（R_ab+12Ω）×0.4A=（R_ab-6Ω+12Ω）×0.5A，
解得：R_ab=18Ω，
U=（18Ω+12Ω）×0.4A=12V；
（2）保持滑片P的位置不變，閉合S₁、S₂，R₀與變阻器并聯(lián)，電流表的示數(shù)又變化了1A，
所以電流表示數(shù)為I″=0.5A+1A=1.5A，
此時(shí)R₀的電流：I₀=I″-I_變=1.5A-$\frac{12V}{12Ω}$=0.5A，
所以R₀的電阻：R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
由圖，開關(guān)S閉合，當(dāng)S₁、S₂斷開，燈泡L和滑動變阻器串聯(lián)，滑片P在b端時(shí)電路中電阻最大，電路消耗功率最小，
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{ab}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+18Ω}$=4.8W；
當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開，R₀與變阻器并聯(lián)，電流表量程為0-3A，電路中電流最大3A，此時(shí)電路消耗功率最大，
P_最大=UI_最大=12V×3A=36W．
答：（1）燈泡L的阻值是12Ω；
（2）電源電壓是12V；
（3）電路的最小功率為4.8W，最大功率36W．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)，歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析不同條件下的電路狀態(tài)，利用電源電壓不變這一條件求出電源電壓．