Question

19．自工業(yè)革命以來，人類向大氣中排入的二氧化碳等吸熱性強的溫室氣體逐年增加，大氣的溫室效應(yīng)也隨之增強，其引發(fā)了一系列問題已引起了全世界的關(guān)注，比如南極的冰山問題．
（l）假如有座冰山漂浮在海水中，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³，ρ_水=0.9×l0³kg/m³，求冰山露出部分體積占總體積的幾分之幾．
（2）請運用力學(xué)知識推證：漂浮的冰山融化后會導(dǎo)致海平面升高（不考慮汽化因素的影響）．

Answer 1

分析 （l）利用漂浮條件F_浮=G_冰=ρ_冰v_冰g和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g，V_冰=V_排+V_露可以求出V_露與V_冰的關(guān)系．
（2）冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大�。�若二者體積相等，水面不變；若增大，水面上升；若減小，水面下降．

解答 解（1）冰山漂浮在海水中，則F_浮=G_冰，
即：ρ_海水gV_排=ρ_冰V_冰g，
所以，ρ_海水（V_冰-V_露）=ρ_冰V_冰
$\frac{{V}_{露}}{{V}_{冰}}$=$\frac{{ρ}_{海}-{ρ}_{冰}}{{ρ}_{海}}$=$\frac{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{13}{103}$．
答：（l）冰山露出部分體積占總體積的$\frac{13}{103}$．
（2）證明：
漂浮的冰山融化后，G_冰=G_化成水，則m_化成水g=ρ_水V_化成水g，
漂浮時：F_浮=G_冰，則F_浮=ρ_海水gV_排，
即：ρ_海水gV_排=ρ_水V_化成水g
因為ρ_海水＞ρ_水  從而 V_排＜V_化成水
所以冰山融化會導(dǎo)致海平面升高．

點評 本題為力學(xué)綜合題，要求靈活運用所學(xué)知識．物體漂浮時F_浮=G_冰=ρ_冰V_冰g和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g，要綜合使用，找出內(nèi)在聯(lián)系：V_冰=V_排+V_露、m_物=m_排、F_浮=G_冰、F_浮=G_排