Question

11．物質(zhì)a、b的質(zhì)量和體積的關(guān)系如圖所示，若用a、b兩種物質(zhì)分別制成體積、形狀相同的實心柱體甲和乙，放在水平桌面上，則
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• A． 甲、乙兩物體的密度之比為2：1
• B． 將甲、乙兩物體放入足夠多的水中，則靜止時甲所受的浮力要大些
• C． 將甲、乙兩物體放入足夠多的水中，則靜止時乙所受的浮力要大些
• D． 將甲、乙兩物體放入足夠多的水中，則靜止時甲、乙所受的浮力一樣大

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出任意一組質(zhì)量和體積值，根據(jù)密度公式求出a、b的密度，可得密度之比；
（2）分別用a、b兩種物質(zhì)制成體積相等的兩實心物體甲和乙，放在水中靜止后，比較物體密度與水的密度判斷出兩物體在水中的狀態(tài)，物體沉底時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理表示出受到的浮力，物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式和密度公式表示出受到的浮力，然后比較判斷兩物體受到浮力之間的關(guān)系．

解答 解：
（1）由圖象可知，當(dāng)m_a=2g時，V_a=1cm³，當(dāng)m_b=1g時，V_b=2cm³，
則a、b兩種物質(zhì)的密度分別為：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
甲、乙兩物體的密度之比：
ρ_a：ρ_乙=2g/cm³：0.5g/cm³=4：1，故A錯；
（2）用a、b兩種物質(zhì)制成體積相等的兩實心物體甲和乙，放在水中靜止后，
因ρ_a＞ρ_水＞ρ_b，
所以，甲沉底，乙漂浮，設(shè)甲、乙物體的體積為V，
則F_浮甲=ρ_水gV_排=ρ_水gV，F(xiàn)_浮乙=G_乙=m_乙g=ρ_bVg，
因ρ_水＞ρ_b，
所以，F(xiàn)_浮甲＞F_浮乙，故B正確、CD錯．
故選B．

點評 本題利用圖象法求得物體的密度，根據(jù)密度公式及物體的浮沉條件進(jìn)行分析求解；圖象法是物理學(xué)中常用方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意如何讀出圖象中告訴的有用信息并能加以利用．