Question

5．如圖甲所示的滑輪組提升重物，不計繩重和摩擦，物體重G從100N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．由此可知（　�。�

• A． 動滑輪重為200N
• B． 提升的重物越重滑輪組的機械效率越大
• C． 繩子所能承受的最大拉力為700N
• D． 當重物G為1000N時，滑輪組的機械效率為80%

Answer 1

分析 根據(jù)圖判斷繩子段數(shù)n=3，然后對每小題分析：
A、根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$的變形公式就可以求得動滑輪的重力；
B、額外功為克服動滑輪的重力所做的功，有用功和額外功的和為總功，再根據(jù)滑輪組的機械效率得出表達式，進一步得出結論；
C、由圖可知物體在2000N時繩子斷了，此時最大拉力可用公式F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{n}$來計算；
D、在動滑輪重力已經(jīng)計算出的情況下，利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$求得滑輪組的機械效率．

解答 解：A、由圖可知：當物體重100N時，機械效率為50%．
由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$變形得：G_動=$\frac{{G}_{物}}{η}$-G_物=$\frac{100N}{50%}$-100N=100N，故A錯誤；
B、根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額外}}$得，使用同一滑輪組提升的物體時，產(chǎn)生的額外功相同，當提升的物體重力增大時，有用功增多，有用功在總功中的比值增大，機械效率升高，滑輪組機械效率增大；故B正確；
C、當繩子要被拉斷時拉力最大，由圖可知物體在2000N時繩子斷了，則F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動}}{n}$=$\frac{2000N+100N}{3}$=700N；故C正確；
D、當物體重1000N時，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1000N}{1000N+100N}$×100%≈91%．故D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查了滑輪組省力公式以及機械效率公式的變形及應用，計算量較大；解答本題的關鍵之一是要看懂圖象，從圖象中獲取信息．