【題目】如圖甲所示,質量不計的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上,壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器(壓力不超過最大值),壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路.壓力傳感器不受力時電流表示數(shù)是I0.t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點,然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后再下落,如此反復.整個過程中,不計能量損失,電流表示數(shù)I隨時間t變化的圖象如圖乙所示,則( )

A.t1時刻,小球動能最小

B.t2時刻,彈簧的彈性勢能最小

C.t2~t3這段時間內,彈簧的彈性勢能先增加后減少

D.t2~t3這段時間內,小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能

【答案】D

【解析】

試題分析:(1)當電流表示數(shù)為I0時,表示壓力傳感器不受力,也就是小球沒有落在彈簧上,小球處于上升或者下落狀態(tài).

(2)當電流表示數(shù)變大時,表示壓力傳感器的電阻阻值減小,表明壓力傳感器受到的壓力增大,說明此時小球處于下落壓縮彈簧的過程;電流表示數(shù)最大時,說明小球下落到最低點.

(3)當電流表示數(shù)變小時,表示壓力傳感器的電阻阻值增大,表明壓力傳感器受到的壓力減小,說明此時是彈簧把小球彈起的過程,小球處于上升過程.

解:(1)t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放;t1時刻時,電流表示數(shù)為I0,表示壓力傳感器不受力,也就是小球沒有落在彈簧上,小球處于下落狀態(tài).此時小球的速度增大,因此動能增大.

(2)t2時刻時,電流表示數(shù)最大,表示壓力傳感器的電阻阻值最小,表明壓力傳感器受到的壓力最大,說明此時小球把彈簧壓縮到最低點,彈簧的彈性形變程度最大,彈性勢能最大.

(3)t2~t3這段時間內,電流表示數(shù)變小,表示壓力傳感器的電阻阻值增大,表明壓力傳感器受到的壓力減小,說明此時是彈簧把小球彈起的過程,彈性勢能轉化成動能和重力勢能,因此小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能.

故選D.

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