Question

18．如圖甲為恒溫箱控制電路，熱敏電阻 R₁和加熱電阻 R₃（R₃未畫出）都處于恒溫箱內(nèi)，R₃=22Ω．電源電壓 U=6V，繼電器線圈的電阻不計(jì)．圖乙為熱敏電阻的 R₁-t 圖象，在 50～150℃范圍內(nèi)熱敏電阻的阻值與其溫度的乘積為定值；R₂是可變電阻．當(dāng)線圈中的電流達(dá)到 20mA 時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，此時(shí) R₂=225Ω，恒溫箱保持60℃恒溫．下列說法正確的是（　�。�

• A． 恒溫箱的加熱器應(yīng)接在 CD 端
• B． 電阻 R₂的阻值調(diào)為 255Ω時(shí)，可使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃
• C． 恒溫箱60℃時(shí)熱敏電阻 R₁的阻值是 300Ω
• D． 恒溫箱的加熱器加熱 12min，消耗的電能為 0.5kW•h

Answer 1

分析 A、恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端，主要是由熱敏電阻隨溫度的變化趨勢(shì)來決定的．
C、當(dāng)溫度達(dá)到60℃時(shí)，電路要達(dá)到20mA．根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求得電路中的總電阻，即可根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)即可求出熱敏電阻R₁的阻值；
B、根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，由串聯(lián)電阻的規(guī)律求出R₁，根據(jù)R₁•t=常數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的溫度；
D、已知加熱電阻R₃=22Ω（R₃未畫出），電源電壓U=220V，根據(jù)W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求恒溫箱的加熱器加熱12min消耗的電能．

解答 解：（1）由圖乙可知，恒溫箱內(nèi)的溫度升高時(shí)，熱敏電阻的阻值隨之減小，電路中的電流增大，當(dāng)電流達(dá)到20mA時(shí)，電磁鐵能夠吸引下銜鐵，使動(dòng)觸點(diǎn)與C、D所在的電路接通．若把加熱器接在此電路中，會(huì)使恒溫箱內(nèi)的溫度持續(xù)升高，相應(yīng)的，熱敏電阻的阻值繼續(xù)減小，電流持續(xù)增大，電磁鐵的磁性繼續(xù)增強(qiáng)，使CD這個(gè)電路始終接通，加熱器永遠(yuǎn)工作，達(dá)不到控制溫度的目的，所以，要把恒溫箱的加熱器應(yīng)接在A、B端，故A錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)溫度達(dá)到60℃時(shí)，電路中的電流為20mA，由I=$\frac{U}{R}$可得總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{\;}}$=$\frac{6V}{0.02A}$=300Ω，此時(shí)R₂=225Ω，
則串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知：
R₁=R-R₂=300Ω-225Ω=75Ω，故C錯(cuò)誤；
（3）設(shè)此時(shí)熱敏電阻的阻值為R₁，
根據(jù)歐姆定律：R_總=$\frac{U}{I}=\frac{6V}{20×1{0}^{-3}mA}$=300Ω，
電阻R₂的阻值調(diào)為255Ω時(shí)，由電阻的串聯(lián)規(guī)律：
R₁=R_總-R₂=300Ω-255Ω=45Ω，
因R₁•t=常數(shù)
故：75Ω×60°C=45Ω×t，
t=100°C，故B正確；
（4）加熱電阻R₃=22Ω（R₃未畫出），電源電壓U=220V，恒溫箱的加熱器加熱12min，消耗的電能為：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$×12×60s=1.584×10⁶J=0.44kW•h，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律、電功公式及電磁繼電器的知識(shí)，認(rèn)真審題，通過題目條件獲取有效的信息，理解恒溫箱中的“恒”字．在此題中，理解R₁•t=常數(shù)這個(gè)條件是關(guān)鍵．這個(gè)條件，既在確定加熱器接在哪個(gè)電路中時(shí)要用到，又在求使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃，可變電阻R₂的阻值應(yīng)調(diào)為多少時(shí)用到．這也是此題難點(diǎn)．