Question

5．過(guò)年了，小軍要求爸媽帶自己到外地去旅游一下．爸媽說(shuō)可以，只要你將我手中的這個(gè)柑橘的密度能求出來(lái)就行．于是小軍眉頭一皺計(jì)上心來(lái)：用天平測(cè)出這個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，再測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g，接著不一會(huì)兒就求出了這個(gè)柑橘的密度，讓老爸老媽心悅誠(chéng)服地帶小軍去旅游了．下面請(qǐng)你根據(jù)上述情況解答下列問(wèn)題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個(gè)柑橘的體積和密度各是多大？

Answer 1

分析 （1）溢水杯原來(lái)的質(zhì)量與排出水后的質(zhì)量之差是排出水的質(zhì)量．
（2）根據(jù)排出水的質(zhì)量，由密度公式的變形公式求出排出水的體積，該體積就是柑橘的體積；然后由密度公式可以求出柑橘的密度．

解答 解：（1）溢水杯排出水的質(zhì)量m_水=360g-240g=120g=0.12kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$，
溢水杯排出水的體積，即柑橘的體積：
V_柑橘=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.12kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-4m³，
柑橘的質(zhì)量m_柑橘=114g=0.114kg，
柑橘的密度：
ρ_柑橘=$\frac{{m}_{柑橘}}{{V}_{柑橘}}$=$\frac{0.114kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=950kg/m³．
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g．
（2）這個(gè)柑橘的體積是1.2×10^-4m³；柑橘的密度為950kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道當(dāng)物體完全浸沒(méi)時(shí)排開水的體積和本身的體積相等．