Question

15．如圖所示，工人用斜面向上、大小為500N的推力，將重800N的貨物從A點勻速推至B點；再用120N的水平推力使其沿水平臺面勻速運動6s，到達C點．已知AB長3m，BC長1.2m，距地面高1.5m．試問：
（1）利用斜面搬運貨物主要是為了省力；
（2）貨物在水平面上運動的速度為多少？
（3）水平推力做功的功率為多少？
（4）斜面的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）斜面屬于簡單機械的一種，使用斜面可以省力；
（2）運用速度公式v=$\frac{s}{t}$，代入數值可求速度；
（3）運用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，代入數值可求功率大小；
（4）根據W=Gh求出有用功；推力做的功，W=Fs即總功；然后根據機械效率的計算公式可求出斜面的效率．

解答 解：（1）使用斜面可以省力；
（2）貨物在水平面上運動的距離為s=1.2m，所用時間為t=5s；
在水平面上運動的速度為：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2m}{6s}$=0.2m/s；
（3）水平推力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=120N×0.2m/s=24W；
（4）在斜面上推力做的功：
W_總=F′s=500N×3m=1500J；
做的有用功：
W_有=Gh=800N×1.5m=1200J；
則斜面的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%；
答：（1）省力；
（2）貨物在水平面上運動的速度為0.2m/s；
（3）水平推力做功的功率為24W；
（4）斜面的機械效率為80%．

點評 明確斜面的作用，熟練運用速度、功率、機械效率的計算公式，是解答此題的關鍵．