Question

3．如圖所示，在物理課外科技活動中，小明受電子秤的啟發(fā)設(shè)計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀，他用電壓表的示數(shù)來表示托盤所受壓力的大�。�電源電壓為E=6V，定值電阻R₀=10Ω，滑動變阻器R的規(guī)格為“10Ω、lA”．金屬指針OP固定在安放托盤的輕彈簧M上，并能隨輕彈簧一起在金屬桿AB上滑動且與AB接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計．輕彈簧M在彈性限度內(nèi)它被壓縮的長度與其所受的壓力大小成正比，當(dāng)托盤所受壓力為F₁=0時P恰好位于R的最上端；當(dāng)托盤所受壓力為F₂=100N時P恰好位于R的最下端（此時彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi)）．求：
（1）電壓表示數(shù)U與托盤所受壓力F的關(guān)系式；
（2）當(dāng)壓力為F₃=50N時定值電阻R₀消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)彈性限度內(nèi)它被壓縮的長度與其所受的壓力大小成正比，得出壓力與變阻器連入阻值R的關(guān)系；
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出電壓表示數(shù)U與變阻器連入阻值R的關(guān)系．從面得到電壓表示數(shù)U與壓力F的關(guān)系；
（2）根據(jù)壓力為F₃=50N時得出電壓表示數(shù)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₀消耗的功率．

解答 解：
（1）由題：當(dāng)F₁=0時P恰好位于R的最上端，即變阻器連入阻值為0；壓力為F₂=100N時P恰好位于R的最下端；又因為輕彈簧M在彈性限度內(nèi)它被壓縮的長度與其所受的壓力大小成正比．
由此可知：受到100N壓力，滑動變阻器阻值變化10Ω，即電壓表所測部分滑動變阻器阻值與壓力關(guān)系為：$\frac{10Ω}{100N}$=0.1Ω/N，
則有R_AP=0.1Ω/N×F．
由圖R₀與R串聯(lián)，
所以電壓表示數(shù)
U=IR_AP=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$×R_AP=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$×0.1Ω/N×F=0.03F；
（2）由圖滑動變阻器相當(dāng)于定值電阻接入電路中，
電路中電流I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
R₀消耗的功率：P=I²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）電壓表示數(shù)U與托盤所受壓力F的關(guān)系式為：U=0.03F；
（2）當(dāng)壓力為F₃=50N時定值電阻R₀消耗的功率為0.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律及電功率公式的應(yīng)用，要熟練應(yīng)用公式，關(guān)鍵是分析得出滑動變阻器連入阻值與壓力F的關(guān)系．