Question

16．圖甲是內(nèi)膽為鋁質(zhì)材料的電飯鍋，內(nèi)部電路如圖乙所示，R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時，接通電源（220V 50Hz），閉合手動開關(guān)S₁，電飯鍋處在加熱狀態(tài)．當鍋內(nèi)食物溫度達到103℃時，開關(guān)S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合，S₂是一個自動溫控開關(guān)，當鍋內(nèi)食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合．（已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）；查表可知鋁的熔點為660℃）請解答下列問題：

（1）如果接通電源后沒有放入食物就閉合開關(guān)S₁，電飯鍋的內(nèi)膽是否會熔化？為什么？
（2）在加熱狀態(tài)下，電飯鍋消耗的電功率是多少？
（3）若在一個標準大氣壓下將溫度為20℃，質(zhì)量為2kg的水燒開需要14min，求電飯鍋正常工作時電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）比較開關(guān)S₁會自動斷開的溫度和鋁的熔點即可得出結(jié)論；
（2）閉合手動開關(guān)S₁時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處在加熱狀態(tài)，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電飯鍋消耗的電功率；
（3）知道水的質(zhì)量和比熱容以及初溫、末溫（在一個標準大氣壓下水的沸點為100℃），根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電飯鍋正常工作時電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率．

解答 解：（1）如果接通電源后沒有放入食物就閉合開關(guān)S₁，電飯鍋的內(nèi)膽不會熔化；因為當鍋內(nèi)溫度達到103℃時，開關(guān)S₁會自動斷開，而鋁的熔點為660℃，所以不會熔化．　　
（2）閉合手動開關(guān)S₁時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處在加熱狀態(tài)，
則電飯鍋消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
（3）在一個標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電飯鍋消耗的電能：
W=Pt′=1000W×14×60s=8.4×10⁵J，
電飯鍋正常工作時電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）不會熔化；因為當鍋內(nèi)溫度達到103℃時，開關(guān)S₁會自動斷開，而鋁的熔點為660℃，所以不會熔化；（2）在加熱狀態(tài)下，電飯鍋消耗的電功率是1000W；
（3）電飯鍋正常工作時電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是80%．

點評 本題考查電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，從題干中得出電飯鍋的工作特點和知道在一個標準大氣壓下水的沸點為100℃是關(guān)鍵．