Question

18．用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一個(gè)圓柱形物體A，將其放置于空燒杯中，然后逐漸向燒杯中倒水，整個(gè)過程中保持物體A的位置不動(dòng)，如圖甲所示，依次測(cè)出燒杯中水的深度h和對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F，繪制了如圖乙所示的圖象．
（1）物體A重25N；
（2）物體A的高度為20cm；
（3）物體A的密度為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小．
（2）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，然后可知水的深度以及物體的高度．
（3）根據(jù)物體全部浸沒在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)求得其受到的浮力，然后利用浮力公式變形可求得其排開水的體積，即為物體的體積，已知物體的重力，可求得其質(zhì)量，再利用密度公式可可求得其密度．

解答 解：
（1）由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為25N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F=25N；
（2）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5N，水的深度為25cm，則物體的高度為25cm-5cm=20cm；
（3）F_浮=G-F_拉=25N-5N=20N，
由F_浮=ρgV_排得，
V_排=V_物=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg，
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{2.5kg}{2×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
故答案為：（1）25；（2）20；（3）物體A的密度為1.25×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用重力差法求物體所受浮力，再就是考查根據(jù)浮力求物體體積，根據(jù)密度公式求密度，本題的關(guān)鍵就是由圖所給數(shù)據(jù)中得出對(duì)解題有用的數(shù)據(jù)，鍛煉了學(xué)生的識(shí)圖能力．