Question

11．某同學用一只玻璃杯、水和天平測一塊石子的密度，他把杯子裝滿水后稱得總質(zhì)量是200g，放入石子后，將水溢出一部分以后稱得總質(zhì)量是215g，把石子從杯中取出，稱得水和杯子的質(zhì)量為190g，求石子的密度．

Answer 1

分析 （1）已知取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃=190g，杯子盛滿水杯子和水的總質(zhì)量m₁=200g，可求溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出排開水的體積，也就是石子的體積；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的總質(zhì)量m₂=200g，取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃，求石子的質(zhì)量；
（3）最后根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石子的密度．

解答 解：溢出水的質(zhì)量：
m_排=m₁-m₃=200g-190g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石子的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³，
石子的質(zhì)量：
m=m₂-m₃=215g-190g=25g，
石子的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³ kg/m³．
答：石子的密度為2.5×10³ kg/m³．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵是根據(jù)石子放入前和取出后杯子和水的質(zhì)量之差求石子的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求石子的體積．此題涉及到的知識點較多，有一定的難度，屬于難題．