Question

18．如圖所示是一種牲畜飲水用自動(dòng)裝置的示意圖．水箱底部有一出水孔，底蓋A頂住水箱的出水孔．一旦飲水槽水位下降，浮球C受到的浮力減小，底蓋A打開，水就通過出水孔從水箱流入飲水槽．水箱出水孔橫截面積是S．底蓋A及豎桿B的總質(zhì)量是m₁，浮球C的質(zhì)量是m₂，體積是V．
（1）寫出此裝置應(yīng)用到的物理知識(shí)（至少說出2條）；
（2）設(shè)計(jì)水箱的最高水位h；
（3）請分析說明影響此自動(dòng)裝置能否正常工作的因素有哪些？

Answer 1

分析 （1）從壓強(qiáng)、浮力、連通器、力的平衡等知識(shí)點(diǎn)去分析此題．
（2）把底蓋、豎桿和浮子當(dāng)做一個(gè)整體，通過計(jì)算比較浮子受到的浮力和向下的力的大小關(guān)系，如果向下的力大于受到的浮力，底蓋將下移無法工作．
①浮子浸沒在水中，利用阿基米德原理求出浮子受到的浮力；
②利用重力公式可求豎桿底蓋的總重；
③利用F=ps=ρghs可求壓力．當(dāng)球受到的最大浮力等于底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力及水箱中的水對底蓋A向下的壓力的合力時(shí)，此時(shí)水位最高，從而求出最高水位；
（3）①當(dāng)水箱蓄滿水時(shí)，分析浮子的受力情況，如果豎直向上的力大于豎直向下的力，浮子堵住出水口，不能完成自動(dòng)蓄水任務(wù)．
②要使牲畜飲水自動(dòng)裝置自動(dòng)工作，增大浮力或減小向下的壓力作用，浮力跟液體的密度和浮子排開液體的體積有關(guān)，液體的密度不能改變，只能增大浮子的體積，或減小水箱中存水的深度，或減小底蓋A，豎桿B．浮子C的質(zhì)量．

解答 解：（1）此裝置應(yīng)用了壓強(qiáng)、浮力、連通器、力的平衡等物理知識(shí)，例如，兩個(gè)牲畜飲水槽利用了連通器原理，浮球C受到水的浮力．
（2）以ABC為一整體進(jìn)行受力分析：
ABC整體受到重力、水箱及其中的水向下的壓力和向上的浮力，
當(dāng)浮球受到的向上的浮力大于底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力及水箱中的水對底蓋A向下的壓力的合力時(shí)，底蓋A會(huì)頂住水箱的出水孔．不再有水從水箱流入飲水池，
底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力G=mg=（m₁+m₂）g；
水箱中水位最高時(shí)，由公式p=ρgh及p=$\frac{F}{S}$得：
水箱中的水對底蓋A向下的壓力F=ρ_水ghS；由阿基米德原理，可得浮球受到的最大浮力F_浮m=ρ_水gV
因?yàn)樵谒�箱中水位最高時(shí)，浮球受到的最大浮力等于底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力及水箱中的水對底蓋A向下的壓力的合力
F_浮m=ρ_水gV=（m₁+m₂）g+ρ_水ghS，整理可得最高水位h=$\frac{{ρ}_{水}V-{（m}_{1}{+m}_{2}）}{{ρ}_{水}S}$

（3）第一種情況：從上述計(jì)算過程可以看出，該自動(dòng)裝置能正常工作的條件是要保證浮球受到的向上的浮力不小于底蓋A、豎桿B和浮球C受到的重力及水箱中的水對底蓋A向下的壓力的合力，因此浮球受到的重力（質(zhì)量）；浮球的體積；底蓋A和豎桿B受到的重力；出水孔橫截面積的大小等都是影響此自動(dòng)裝置能否正常工作的因素）
第二種情況：要使這個(gè)自動(dòng)裝置在水箱蓄滿水時(shí)仍能正常工作，可以采取的改進(jìn)措施有：①適當(dāng)減小出水孔的橫截面積； ②適當(dāng)降低水箱蓄滿水時(shí)的水位高度； ③保持浮球質(zhì)量不變的情況下，適當(dāng)增大浮球的體積； ④在保持浮球體積不變的情況下，適當(dāng)減小浮球的質(zhì)量．
答：（1）兩個(gè)牲畜飲水槽利用了連通器原理；浮球C受到水的浮力；
（2）最高水位h=$\frac{{ρ}_{水}V-{（m}_{1}{+m}_{2}）}{{ρ}_{水}S}$；
（3）浮球受到的重力（質(zhì)量）；浮球的體積；底蓋A和豎桿B受到的重力；出水孔橫截面積的大小等都是影響此自動(dòng)裝置能否正常工作的因素．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到阿基米德原理、液體壓強(qiáng)、壓強(qiáng)、重力等重要知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算，綜合性很強(qiáng)，有很大的難度．