Question

13．水平桌面上，甲、乙兩相同的杯中盛有清水．現(xiàn)將兩塊體積相同的物塊分別放入杯中，待物塊靜止時(shí)，兩杯中水面恰好相平，如圖所示．則（　�。�

• A． 乙杯中物體所受浮力較大
• B． 甲杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)大于乙杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)
• C． 若向甲杯中不斷加鹽，物塊最終一定會(huì)浮起來
• D． 若向乙杯中不斷加鹽，物塊受到的浮力會(huì)不斷增大

Answer 1

分析 （1）由圖可知相同物塊排開水的體積關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理判斷兩者受到浮力的關(guān)系；
（2）物體的密度大于液體的密度時(shí)下沉，物體的密度小于液體的密度時(shí)上浮或懸浮，由圖可知兩燒杯中物體的狀態(tài)，然后得出密度關(guān)系，根據(jù)G=mg=ρVg表示出容器甲中水和物體的總重力與容器內(nèi)全是水時(shí)的關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理可知乙容器中水和物體的重力之和等于全是水時(shí)的重力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和p=$\frac{F}{S}$比較兩者對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)關(guān)系；
（3）向甲中加鹽時(shí)，鹽水的密度先增大后不變，根據(jù)物體的浮沉條件判斷甲中物體的狀態(tài)；
（4）向乙中加鹽時(shí)，鹽水的密度先增大后不變，但物體始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等．

解答 解：A．由圖可知，相同物塊排開水的體積關(guān)系為V_排甲＞V_排乙，由F_浮=ρ_液gV_排可知，甲杯中物體受到的浮力較大，故A錯(cuò)誤；
B．因甲中物體沉入水底、乙中物體漂浮，
所以，ρ_物甲＞ρ_水，ρ_物乙＜ρ_水，
設(shè)甲中水的體積為V_水甲，排開水的體積為V_物甲，容器的重力為G₀，則V_水甲+V_物甲=V_總，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg=ρVg可得，甲容器對(duì)水平桌面的壓力：
F_甲=G₀+G_水甲+G_物甲=G₀+ρ_水V_水甲g+ρ_物甲V_物甲g+＞G₀+ρ_水V_水甲g+ρ_水V_物甲g=G₀+ρ_水V_總，
由阿基米德原理可知，乙中物體受到的浮力和排開水的重力相等，
則乙對(duì)水面桌面的壓力：
F_乙=G₀+ρ_水V_總，
則F_甲＞F_乙，
因兩杯相同時(shí)，底面積相同，受力面積相同，
由p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙，故B正確；
C．向甲中加鹽時(shí)，鹽水的密度先增大后不變，
當(dāng)鹽水的密度大于物體的密度時(shí)上浮、最終漂浮，
當(dāng)鹽水的密度等于物體的密度時(shí)懸浮，
當(dāng)鹽水的密度小于物體的密度時(shí)保持沉入水底不變，
則物塊最終不一定會(huì)浮起來，故C錯(cuò)誤；
D．向乙中加鹽時(shí)，鹽水的密度先增大后不變，但物體始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
物體的重力不變，受到的浮力不變，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式、重力公式的綜合應(yīng)用，會(huì)比較甲、乙兩杯對(duì)水平桌面的壓力關(guān)系是關(guān)鍵．