Question

3．如圖所示電路，電源由新干電池組成，總電壓U=12伏，定值電阻R₁為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂規(guī)格“25歐  1.8安”．
（1）求當(dāng)電流表示數(shù)為1安時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值．
（2）小紅和小華利用這個(gè)電路進(jìn)行新的實(shí)驗(yàn)：
a．小紅在原來電源的基礎(chǔ)上再串聯(lián)（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）入8節(jié)新干電池，可以得到24伏的總電壓；
b．在總電壓24伏下，小華想要將滑動(dòng)變阻器R₁的電壓變成12伏，但是器材中沒有提供電壓表，為了達(dá)到目的，他估計(jì)滑片P應(yīng)該在滑動(dòng)變阻器R₂中點(diǎn)的左側(cè)．（選填“左”或“右”）
c．小紅用定值電阻R₀=5歐替換定值電阻R₁，在總電壓24伏下，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，得到了電流最大值和最小值，并算出了△I，整個(gè)過程器材沒有損壞，請(qǐng)通過計(jì)算求出△I
d．小華用另一個(gè)定值電阻R₀′=15歐替換定值電阻R₁，在總電壓24伏下，重復(fù)小紅的操作，也算出了△I，且和小紅計(jì)算的△I答案相同，請(qǐng)猜猜小華選用電阻的大�。ū究詹恍枰�計(jì)算過程）．

Answer 1

分析 （1）知道電源的電壓和歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的阻值；
（2）a．一節(jié)干電池的電壓是1.5V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出串聯(lián)干電池的節(jié)數(shù)；
b．根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器R₁的電壓變成12伏時(shí)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的電阻，然后與滑動(dòng)變阻器的中間阻值相比較確定滑片的位置；
c．用定值電阻R₀=5歐替換定值電阻R₁，在總電壓24伏下，根據(jù)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流，然后與變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，當(dāng)滑動(dòng)變阻器繼而電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出其大小，然后求出△I；
d．滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻為零時(shí)電路中的電流不可能再大于1.8A，否則得出的R₀′=R₀=5Ω，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中最大和最小阻值時(shí)電路中的電流，然后得出△I的等式即可求出R₀′．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器的阻值：
R₂=R-R₁=12Ω-10Ω=2Ω；
（2）a．因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且一節(jié)干電池的電壓是1.5V，
所以，U′=U+1.5V×n，即24V=12V+1.5V×n，
解得：n=8；
b．滑動(dòng)變阻器R₁的電壓U₂=12V時(shí)，R₁兩端的電壓：
U₁=U′-U₂=24V-12V=12V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}′}$，即$\frac{12V}{10Ω}$=$\frac{12V}{{R}_{2}′}$，
解得：R₂′=10Ω＜$\frac{{R}_{滑}}{2}$=$\frac{25Ω}{2}$=12.5Ω，
所以，滑片P應(yīng)該在滑動(dòng)變阻器R₂中點(diǎn)的左側(cè)；
c．用定值電阻R₀=5歐替換定值電阻R₁，在總電壓24伏下，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流：
I″=$\frac{U′}{{R}_{0}}$=$\frac{24V}{5Ω}$=4.8A＞1.8A，
則電路中的最大電流I_大=1.8A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器繼而電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，則
I_小=$\frac{U′}{{R}_{0}+{R}_{滑}}$=$\frac{24V}{5Ω+25Ω}$=0.8A，
則△I=I_大-I_小=1.8A+0.8A=1A；
d．滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻為零時(shí)，電路中的電流不可能再大于1.8A，否則得出的R₀′=R₀=5Ω，
則△I=$\frac{U′}{{R}_{0}′}$-$\frac{U′}{{R}_{0}′+{R}_{滑}}$=$\frac{24V}{{R}_{0}′}$-$\frac{24V}{{R}_{0}′+25Ω}$=1A，
整理可得：（R₀′）²+25Ω×R₀′-600Ω²=0，
解得：R₀′=15Ω，R₀′=-40Ω（舍去）．
答：（1）當(dāng)電流表示數(shù)為1安時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值為2Ω；
（2）a．串聯(lián)；8；
b．左；
c．△I的值為1A；
d．15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，判斷出通過R₀′的最大電流不可能大于1.8A是關(guān)鍵．