Question

2．如圖所示，一把桿秤不計自重，秤砣的質量為100g，秤桿水平靜止時，OA=5cm，OB=25cm，求：
（1）被測物體的質量．
（2）若秤桿長60cm，不改變OA的長度，則這把秤最大能稱量多少千克的物體？
（3）若秤砣有缺損時，則桿秤所示的質量會比真實值偏大（“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）知道秤砣的質量和兩邊力臂的大小，利用重力公式和杠桿的平衡條件求被測物的質量；
（2）知道被測物體的質量、秤桿長、秤砣質量，利用杠桿平衡條件求最大稱量；
（3）若秤砣有缺損時，左邊的力和力臂不變，右邊的力減小，根據杠桿的平衡條件知道右邊的力臂增大，即：桿秤所示的質量值要大于被測物的真實質量值．

解答 解：（1）如圖所示：

因為杠桿平衡，所以G₁L_OA=G₂L_OB，
即：m₁gL_OA=m₂gL_OB，
則m₁=$\frac{{m}_{2}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{100g×25cm}{5cm}$=500g=0.5kg．
（2）L=60cm-5cm=55cm，
由Mg×L_OA=m₂g×L，得，
稱量的最大質量M=$\frac{{m}_{2}g×L}{{L}_{OA}g}$=$\frac{{m}_{2}L}{{L}_{OA}}$=$\frac{100g×55cm}{5cm}$=1100g=1.1kg．
（3）若秤砣有缺損，m₂減小，而G₁L_OA不變，所以L_OB要變大，所以，桿秤所示的質量值要偏大．
答：（1）被測物體的質量為0.5kg．
（2）若秤桿長60cm，不改變OA的長度，則這把秤最大能稱量1.1kg的物體；
（3）偏大．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應用，能確定兩種情況下兩邊力和力臂的大小是本題的關鍵．