Question

6．在課外探究活動(dòng)中，物理興趣小組的同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)（圖1），將一質(zhì)量為1.6kg、底面積為80cm²的圓筒形容器內(nèi)裝入20cm深的水，放在水平桌面上，再把一底面積為60cm²的實(shí)心圓柱體用細(xì)線(xiàn)栓好并懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，將圓柱體從容器上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，并繪出整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)圖象，求：
（1）水面下8cm深處液體的壓強(qiáng)；
（2）物體剛好浸沒(méi)時(shí)受到的浮力；
（3）物體在容器內(nèi)浸沒(méi)后與未放入物體前，水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)增加了多少？

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh計(jì)算水面下8cm深處液體的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)圖象，可找出物體從未浸入，到完全浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化，可計(jì)算浮力的大��；
（3）根據(jù)排開(kāi)水的體積和容器的底面積求出水面變化的高度，然后根據(jù)△p=ρg△h求出水對(duì)容器底壓強(qiáng)的增加量．

解答 解：（1）水面下8cm深處液體的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）讀圖象可知，物體未浸入水中時(shí)，其重力為13.6N，當(dāng)達(dá)到7cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)保持4N不變，說(shuō)明此時(shí)已完全浸沒(méi)，
則所受的浮力F_浮=G-F_拉=13.6N-4N=9.6N；
（3）因?yàn)镕_浮=ρ_液gV_排，
所以物體排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9.6×10^-4m³，
水面升高的深度：△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{9.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.12m，
水對(duì)容器底壓強(qiáng)的增加量：△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
答：（1）水面下8cm深處液體的壓強(qiáng)為800Pa；
（2）物體剛好浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為9.6N；
（3）物體在容器內(nèi)浸沒(méi)后與未放入物體前，水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)增加了1200Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了壓強(qiáng)、浮力的計(jì)算，阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠從圖象中準(zhǔn)確找出有用的信息，再能熟練運(yùn)用相關(guān)的計(jì)算公式，有一定的難度．