Question

3．如圖所示是XX型小汽車，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)：

小汽車的質(zhì)量1400kg	小汽車的額定功率120kW
每個輪胎與地面的接觸面積500cm2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×10kg/m3	汽油的價格6.0元/L

求：（1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多少？（g=10N/kg）
（2）若該小汽車行駛100km．則需耗油多少kg？
（3）假若該小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛，速度為20m/s．請計算該車10min內(nèi)牽引力所做的功和小汽車受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為四個輪胎與地面的接觸面積之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知汽車行駛100km消耗的汽油的體積，利用密度公式求消耗汽油的質(zhì)量；
（3）知道小轎車以額定功率行駛時的時間，根據(jù)W=Pt求出牽引力所做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小汽車受到的牽引力，小轎車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出小汽車受到的阻力．

解答 解：（1）小汽車對水平地面的壓力：
F=G=mg=1400kg×10N/kg=1.4×10⁴N，
受力面積：
S=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
小汽車對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（2）小汽車行駛100km消耗的汽油的體積：
V=10L=1×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽油的質(zhì)量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×1×10^-2m³=7.1kg；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，牽引力所做的功：
W=Pt=120×10³W×10×60s=7.2×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，小汽車受到的牽引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}W}{20m/s}$=6×10³W，
因小轎車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等，
所以，小汽車受到的阻力：
f=F=6×10³N．
答：（1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是7×10⁴Pa；
（2）若該小汽車行駛100km．則需耗油7.1kg；
（3）該車10min內(nèi)牽引力所做的功為7.2×10⁷J，小汽車受到的阻力為6×10³W．

點評 本題考查壓強、質(zhì)量、做功、阻力等的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，考查面比較廣，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運動時牽引力等于阻力．