Question

8．灑水車在晨曦中辛勤的工作，已知汽車自重2.5噸，滿載時可裝水10噸，共有10個輪胎，每個輪胎與地面的接觸面積為0.05m²．（g取10N/kg）

（1）求灑水車與水共重多少牛頓？
（2）求裝滿水時，汽車對地面的壓強(qiáng)是多少帕斯卡？
（3）灑水車在某段路面上勻速行駛時，進(jìn)入某超聲測速區(qū)域，如圖所示，當(dāng)該車運動到距測速儀420m時，測速儀向該車發(fā)出一超聲波信號，2.4s后收到從車返回的信號，超聲波在空氣中傳播速度為340m/s，求該車的速度．

Answer 1

分析 （1）知道汽車自重和滿載時水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出總重；
（2）裝滿水時，汽車對地面的壓力等于自身的重力，受力面積為10個輪胎與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車對地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)題意知超聲測速儀發(fā)出的信號后與汽車相遇的時間，超聲波單趟的路程和汽車行駛的路程之和，即為發(fā)出超聲波時到汽車的距離，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$得出等式即可求出汽車的速度．

解答 解：（1）汽車與水共重：
G=mg=（2.5×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.25×10⁵N；
（2）裝滿水時，汽車對地面的壓力：
F=G=1.25×10⁵N，
汽車對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}N}{0.05{m}^{2}×10}$=2.5×10⁵Pa；
（3）由題意，超聲測速儀發(fā)出的信號$\frac{2.4s}{2}$=1.2s后與汽車相遇，
由v=$\frac{s}{t}$可得，在這段時間內(nèi)，汽車的路程與超聲波的路程關(guān)系式為：
vt+v_聲t=s
v×1.2s+340m/s×1.2s=420m，
解得：v=10m/s
答：（1）汽車與水共重1.25×10⁵N；
（2）裝滿水時，汽車對地面的壓強(qiáng)是2.5×10⁵Pa；
（3）汽車的速度為10m/s．

點評 本題考查了重力公式和速度公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．