Question

20．如圖所示，建筑工人用300N的力F通過滑輪裝置將一重500N的料車沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，用時l0s．已知斜面長是 4m，g取10N/kg，求這一過程中：
（1）人拉繩子的力做的功；
（2）提升料車做的有用功；
（3）人做功的功率；
（4）該裝置的機械效率．

Answer 1

分析 （1）圖中使用的是動滑輪，繩子自由端移動距離s=2L，利用W=Fs求人做的總功；
（2）因為斜面是與水平面成30度的角，重物上升高度等于斜面長的一半，利用W=Gh求有用功；
（3）人做功功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求該裝置的機械效率．

解答 解：
（1）繩子自由端移動距離s=2L=2×4m=8m，
人做的總功：
W_總=Fs=300N×8m=2400J，
（2）因為斜面是與水平面成30度的角，
重物上升高度：
h=L×sin30°=4m×$\frac{1}{2}$=2m，
W_有用=Gh=500N×2m=1000J，
（3）人做功功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2400J}{10s}$=240W；
（4）該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1000J}{2400J}$×100%≈41.7%．
答：（1）人拉繩子的力做的功為2400J；
（2）提升料車做的有用功為1000J；
（3）人做功的功率為240W；
（4）該裝置的機械效率為41.7%．

點評 本題考查在斜面上的有用功、總功、功率和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．