Question

正方體甲和乙的邊長(zhǎng)之比是2：3，將它們分別放置在水平桌面上時(shí)，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)均為p，將甲如圖所示放置在乙上面，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p′．則p′：p等于（ ）

A．9：13
B．13：9
C．9：4
D．13：4

Answer 1

【答案】分析：正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p======ρgL，根據(jù)壓強(qiáng)公式和邊長(zhǎng)關(guān)系得出兩者的密度關(guān)系、體積關(guān)系，根據(jù)密度公式求出兩者的質(zhì)量關(guān)系；將甲放置在乙上面時(shí)，對(duì)桌面的壓力等于兩者的重力之和，根據(jù)壓強(qiáng)表示出對(duì)桌面的壓強(qiáng)，進(jìn)一步比較與乙物體的壓強(qiáng)關(guān)系即可得出答案．
解答：解：正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p======ρgL，
∵正方體甲和乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)均為p，
∴p=ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
∵L_甲：L_乙=2：3，
∴==，==（）³=（）³=，
∵ρ=，
∴==×=×=，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴=====．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式和密度公式、重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)推導(dǎo)正方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)（p=ρgL），從而得出兩者 的密度關(guān)系．