Question

正方體甲和乙的邊長之比是2：3，將它們分別放置在水平桌面上時，它們對桌面的壓強均為p，將甲如圖所示放置在乙上面，乙對桌面的壓強為p′．則p′：p等于

1. A.
   9：13
2. B.
   13：9
3. C.
   9：4
4. D.
   13：4

Answer 1

B
分析：正方體對水平地面的壓強p======ρgL，根據(jù)壓強公式和邊長關(guān)系得出兩者的密度關(guān)系、體積關(guān)系，根據(jù)密度公式求出兩者的質(zhì)量關(guān)系；將甲放置在乙上面時，對桌面的壓力等于兩者的重力之和，根據(jù)壓強表示出對桌面的壓強，進(jìn)一步比較與乙物體的壓強關(guān)系即可得出答案．
解答：正方體對水平地面的壓強p======ρgL，
∵正方體甲和乙對桌面的壓強均為p，
∴p=ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
∵L_甲：L_乙=2：3，
∴==，==（）³=（）³=，
∵ρ=，
∴==×=×=，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴=====．
故選B．
點評：本題考查了壓強公式和密度公式、重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會推導(dǎo)正方體對水平面的壓強（p=ρgL），從而得出兩者 的密度關(guān)系．