Question

4．如圖所示，電源兩端電壓恒定，小燈泡L₁和L₂分別標有“2.5V  0.3A”和“3.8V  0.3A”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）．當(dāng)S₁、S₂都閉合時，燈泡L₂正常發(fā)光．當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩盞燈的總功率小于1.14W
• B． L₁兩端的電壓與L₂兩端的電壓之比為38：25
• C． L₁的實際功率大于L₂的實際功率
• D． L₁的額定功率大于L₂的額定功率

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，電路為L₂的簡單電路，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，據(jù)此求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，兩燈泡串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的總功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩燈泡兩端的電壓之比，根據(jù)P=I²R比較兩燈泡的實際功率關(guān)系；知道兩燈泡的額定電壓和額定電流，根據(jù)P=UI比較兩燈泡的額定功率關(guān)系．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，電路為L₂的簡單電路，
因定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U₂=3.8V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$=$\frac{25}{3}$Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.8V}{0.3A}$=$\frac{38}{3}$Ω，
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，兩燈泡串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（3.8V）^{2}}{\frac{25}{3}Ω+\frac{38}{3}Ω}$≈0.69W＜1.14W，故A正確；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，L₁兩端的電壓與L₂兩端的電壓之比：
U₁′：U₂′=IR₁：IR₂=R₁：R₂=$\frac{25}{3}$Ω：$\frac{38}{3}$Ω=25：38，故B錯誤；
由P=I²R可知，L₂的電阻較大，實際功率較大，即L₁的實際功率小于L₂的實際功率，故C錯誤；
由P=UI可知，兩燈泡的額定電流相等，L₂的額定電壓較大，其額定功率較大，即L₁的額定功率小于L₂的額定功率，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．