Question

如圖所示，甲圖中置于水平面上的容器底面積S=4.2×10^-3m²，裝有體積為V=2.5×10^-3m³的某種液體，深度h₁=0.6m．若容器本身重G=22N，容器底部受到液體的壓強(qiáng)p₁=4.8×10³Pa．（取g=10N/kg）
求：（1）液體的密度ρ；
（2）距容器底向上hˊ=0.2m處的壓強(qiáng)P₂；
（3）容器對桌面的壓強(qiáng)p₃；
（4）如圖乙所示，在容器中放一塊重3N的木塊（液體未溢出），求這時(shí)容器對桌面的壓力Fˊ．

Answer 1

分析：（1）已知容器底受到液體的壓強(qiáng)和液體的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求液體的密度；
（2）已知液體的深度，可求A點(diǎn)距離液面的距離，根據(jù)公式P=ρgh可求A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)；
（3）裝著液體的容器對桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，根據(jù)公式m=ρV求出液體的質(zhì)量，進(jìn)一步求出重力，根據(jù)公式p=

F

S

求出這個(gè)裝著液體的容器對桌面的壓強(qiáng)；
（4）在容器中放一塊重3N的木塊（液體未溢出）時(shí)，容器對桌面的壓力等于容器重力、液體重力和木塊重力之和．

解答：解：（1）根據(jù)p=ρgh可得，液體的密度：
ρ=

p1

gh

=

4.8×103Pa

10N/kg×0.6m

=0.8×10³kg/m³；
（2）A點(diǎn)距離液面的距離：
h_A=0.6m-0.2m=0.4m，
A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)：
p₂=ρgh_A=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3.2×10³Pa；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

可得，容器內(nèi)液體的質(zhì)量：
m_液體=ρV=0.8×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2kg，
容器對桌面的壓力：
F=G_液體+G_容器=m_液體g+G_容器=2kg×10N/kg+22N=42N，
容器對桌面的壓強(qiáng)：
p₃=

F

S

=

42N

4.2×103Pa

=1.0×10⁴Pa；
（4）在容器中放一塊重3N的木塊（液體未溢出）時(shí)，這時(shí)容器對桌面的壓力：
Fˊ=G_液體+G_容器+G_木=2kg×10N/kg+22N+3N=45N．
答：（1）液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）距容器底向上hˊ=0.2m處的壓強(qiáng)為3.2×10³Pa；
（3）容器對桌面的壓強(qiáng)為1.0×10⁴Pa；
（4）如圖乙所示，在容器中放一塊重3N的木塊（液體未溢出），這時(shí)容器對桌面的壓力為45N．

點(diǎn)評：本題考查液體密度、液體壓強(qiáng)、重力、壓強(qiáng)、壓力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，易出錯的是計(jì)算液體的深度，這個(gè)深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．