Question

13．小東想估測出某石塊的密度ρ_石，他手邊的測量工具只有刻度尺，小東利用身邊的器材設(shè)計出一個實驗方案．首先找一根直硬棒，用細線系在中點O點，吊起硬棒在水平位置平衡，然后將一石塊A掛在硬棒左端A處，另外找一個重物B掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物B的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為B點，如圖所示．下面是小東測出ρ_石的部分實驗步驟，請你按照小東的實驗思路，將實驗步驟補充完整．（已知水的密度為ρ_水）
（1）用刻度尺測出OB的長度L₁并把數(shù)據(jù)記錄于表格；
（2）把石塊A浸沒在水中且不接觸容器的底部和側(cè)壁，把重物B從B處移動到C處時，硬棒再次在水平位置平衡；請問C點在B點的左側(cè)（填“左”或“右”）．
（3）用刻度尺測出OC的長度L₂，并把數(shù)據(jù)記錄于表格；
（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算ρ_石的表達式為ρ_石=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．

Answer 1

分析 石塊浸沒水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理得出石塊受到的浮力，繩子對A點的拉力等于A的重力減去受到的浮力，根據(jù)杠桿的平衡條件得出石塊浸沒水中前后的等式，聯(lián)立等式即可求出石塊的密度，據(jù)此進行解答．

解答 解：實驗步驟：
（1）用刻度尺測出OB的長度L₁并把數(shù)據(jù)記錄于表格；
（2）把石塊A浸沒在水中且不接觸容器的底部和側(cè)壁，把重物B從B處移動到C處時，硬棒再次在水平位置平衡；
此時A對杠桿的拉力等于A的重力減去受到的浮力，即A對杠桿的拉力減小，
而OA和G_B不變，由杠桿的平衡條件F_A•OA=G_B•OB可知，OB減小，即C點在B點的左側(cè)；
（3）用刻度尺測出OC的長度L₂，并把數(shù)據(jù)記錄于表格；
（4）設(shè)石塊的體積為V，則石塊的重力：
G_石=m_石g=ρ_石V_石g
石塊浸沒水中時，受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石，
石塊對杠桿的拉力：
F_A=G_石-F_浮=ρ_石V_石g-ρ_水gV_石=（ρ_石-ρ_水）gV_石，
由杠桿的平衡條件可得：F_A•OA=G_B•OB，
即（ρ_石-ρ_水）gV_石•OA=G_B•L₂--------①
石塊沒有浸沒水中時，
由杠桿的平衡條件可得：G_A•OA=G_B•OC，
即ρ_石gV_石•OA=G_B•L₁--------------②
由①②兩式相比可得：
ρ_石=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．
故答案為：
（2）把石塊A浸沒在水中且不接觸容器的底部和側(cè)壁；左；
（3）用刻度尺測出OC的長度L₂，并把數(shù)據(jù)記錄于表格；
（4）ρ_石=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．

點評 本題考查了利用杠桿的平衡條件和阿基米德原理、密度公式、重力公式測物體浮力的方法，得出物體A浸沒時對杠桿的拉力是關(guān)鍵．