Question

1．一輛載重汽車的車廂容積為4m×2m×0.5m，額定載重量為4t．問：
（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積），汽車所載貨物受到的重力為多少？已知泥沙的密度為2×10³kg/m³（g=10N/kg）
（2）為了行車安全，汽車不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？
（3）從甲地開往乙地，如果前半程的平均速度為60km/h，后半程的平均速度為40km/h，求全程中的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知車廂的長、寬和高度，可以得到車廂容積，也就是裝滿泥沙的體積；已知泥沙的密度和體積，利用公式m=ρV得到泥沙的質(zhì)量；根據(jù)G=mg計算泥沙的重力；
（2）已知汽車額定載重量和泥沙密度，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$計算泥沙體積；
（3）設(shè)總路程為s，算出前一半路程用的時間t₁，后一半路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，利用速度公式求全程的平均速度．

解答 解：
（1）車廂裝滿泥沙的體積為V=abh=4m×2m×0.5m=4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽車的載物質(zhì)量：
m=ρV=2×10³kg/m³×4m³=8×10³kg，
貨物的重力：
G=mg=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N．
（2）汽車的額定載重量為4t，即：最大載物質(zhì)量m_最大=4t=4×10³kg，
所裝泥沙的最大體積：
V_最大=$\frac{{m}_{最大}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³；
（3）設(shè)全程為2s，
由v=$\frac{s}{t}$得汽車前一半路程用的時間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{60km/h}$，
汽車后一半路程用的時間：
t₂═$\frac{s}{40km/h}$，
總時間：t=t₁+t₂=$\frac{s}{60km/h}$+$\frac{s}{40km/h}$，
全程的平均速度：
v=$\frac{{s}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{60km/h}+\frac{s}{40km/h}}$=48km/h．
答：（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積）汽車所載貨物受到的重力為8×10⁴N；
（2）為了行車安全，汽車的不能超載，如果不超載，此車最多能裝2m³的泥沙；
（3）全程中的平均速度是48km/h．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、速度公式的應(yīng)用，計算平均速度要用總路程除以總時間，絕不是速度的平均（加起來被2除），易錯點！