Question

17．為研究小物塊在足夠長斜面上的運動規(guī)律，小物塊每次均從斜面上A點由靜止釋放，沿斜面向下運動，利用秒表和刻度尺測出其運動時間和通過的路程，記錄的數(shù)據(jù)如表．

從A點開始計時的時間t/s	0	1	2	3	4	5
從A點開始的路程s/cm	0	4.00	16.00	36.00	64.00	100.00
相應(yīng)的平均速度v/（cm•s-1）		4	8	12	16

（1）物塊5s時間內(nèi)的平均速度為20cm/s．
（2）物塊做變速（選填“勻速”或“變速”）直線運動．
（3）實驗前，小萌對物塊的運動情況作了以下可能猜想：
①物塊通過的路程與所用的時間成正比；
②物塊通過的路程與所用的時間平方成正比；
③物塊的平均速度與所用的時間成正比；
④物塊的平均速度與通過的路程成正比．
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為上述猜想中正確的是②③（填序號）．
（4）分析表中數(shù)據(jù)推理出路程與所用時間的表達式s=4t²，并求出物塊自A點開始計時的6s時間內(nèi)通過的路程為144cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計算；
（2）做勻速直線運動物體的速度保持不變，做變速直線運動物體的速度是變化的；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析出猜想的結(jié)論，并根據(jù)路程和時間的關(guān)系歸納出路程與所用時間的表達式；
（4）根據(jù)結(jié)論中的關(guān)系式求出物塊自A點開始計時的6s時間內(nèi)通過的路程．

解答 解：（1）物塊5s時間內(nèi)的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{100cm}{5s}$=20cm/s．
（2）表格中數(shù)據(jù)所示物塊的速度不同，所以物塊做變速直線運動．
（3）表格中數(shù)據(jù)時間是1s的時候，路程是4cm；時間是2s的時候，路程是16cm；時間是3s的時候，路程是36cm；時間是4s的時候，路程是64cm；據(jù)此可得物塊通過的路程與所用的時間平方成正比：s=4cm/s²×t²，即s=4t²，物塊的平均速度與所用的時間成正比，故②③正確；
（4）物塊自A點開始計時的6s時間內(nèi)通過的路程s=4cm/s²×（6s）²=144cm．
故答案為：（1）20；（2）變速；（3）②③；（4）s=4t²；144．

點評 本題考查速度的計算，解答此題的關(guān)鍵是據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出信息．