Question

2．歸納式探究--研究影響通電直導(dǎo)線周圍磁場強(qiáng)弱的因素：
    小明在探究通電直導(dǎo)線周圍的磁場方向與電流方向的關(guān)系后，想進(jìn)一步探究影響通電直導(dǎo)線周圍磁場強(qiáng)弱的因素．經(jīng)老師指導(dǎo)及查閱資料知，磁場的強(qiáng)弱可用物理量“B”來表示（單位為“T”），其大小與直導(dǎo)線中的電流I、測試點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離r有關(guān)．小明通過實(shí)驗(yàn)所測得的兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表．
表一：當(dāng)測試點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離r=0.02m時(shí)，磁場的強(qiáng)弱B與電流I的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

I/A	2.5	5	10	20
B/T	2.5×10-5	5×10-5	1.0×10-5	20×10-5

表二：當(dāng)直導(dǎo)線中的電流I=5A時(shí)，磁場的強(qiáng)弱B與距離r的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

r/m	0.02	0.04	0.06	0.08
B/T	5×10-5	2.5×10-5	1.67×10-5	1.25×10-5

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出磁場的強(qiáng)弱B的表達(dá)式B=k$\frac{I}{r}$，其中k=2×10^-7T•m/A．
（2）當(dāng)I一定時(shí)，B與r的關(guān)系可以用圖象中的圖線b表示．

Answer 1

分析 根據(jù)題目告訴的信息磁場強(qiáng)度與距離和電流大小的關(guān)系，利用等價(jià)變換法進(jìn)行歸納推，從而可以得出磁場強(qiáng)弱的表達(dá)式，再帶入數(shù)據(jù)，可求出k的值．根據(jù)I一定時(shí)，B與r的關(guān)系可確定圖象的特點(diǎn)．

解答 解：
（1）直導(dǎo)線中的電流一定，測試點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離在增大，當(dāng)距離變?yōu)樵瓉淼亩�倍時(shí)，磁場的強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩�分之一，從而可以得出結(jié)論：當(dāng)導(dǎo)線中電流一定時(shí)，磁場的強(qiáng)度與測試點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比；
測試點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離一定，但磁場的強(qiáng)度隨著直導(dǎo)線中電流的增大而增大，并且進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電流增大一倍時(shí)，磁場的強(qiáng)度也增大一倍，從而可以得出結(jié)論：當(dāng)測試點(diǎn)到導(dǎo)線的距離一定時(shí)，磁場的強(qiáng)度與電流成正比；
由上可得B=k$\frac{I}{r}$，將其中一組數(shù)據(jù)代入公式，則k=$\frac{Br}{I}$=$\frac{2.5×{10}^{-5}T×0.02m}{2.5A}$=2×10^-7T•m/A；
（2）由（1）知，I不變，B與r成反比，由圖知，b圖線符合題意．
故答案為：（1）$\frac{I}{r}$；2×10^-7T•m/A；（2）b．

點(diǎn)評(píng) 通過審題，在明確把握題目中磁場強(qiáng)度隨著電流大小、測試點(diǎn)與直導(dǎo)線距離的變化而變化的同時(shí)，把握具體的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，有一定難度．