Question

【題目】用如圖所示的裝置來(lái)提升水下物體C，C的體積為0.02m3、重800N，其中AB是一個(gè)以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，且AO：OB=1：2，小明站在B端豎直向下拉繩子，小明的體重為500N，不計(jì)繩重和摩擦．物體C全部離開(kāi)水面時(shí)杠桿剛好在水平位置．己知每個(gè)滑輪的重力為50N，杠桿的重力及滑輪與軸的摩擦不計(jì)，求：
（1）物體C未出水面時(shí)受到的浮力：
（2）物體C未出水面時(shí)受到繩子的拉力Fc；
（3）物體C未出水面時(shí)滑輪組的機(jī)械效率（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（4）若小明用這個(gè)裝置將物體完全拉出水面，這個(gè)物體的最大重力是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體C未出水面時(shí)受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N

（2）解：物體C未出水面時(shí)受到繩子的拉力：Fc=G﹣F浮=800N﹣200N=600N
（3）解：物體C未出水面時(shí)，作用在滑輪繩子上的力：

F= （G動(dòng)總+FC）= （2×50N+600N）=175N；

物體C未出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈85.7%

（4）解：因?yàn)樾∶鞯捏w重為500N，所以在B端最多能施加500N的拉力；根據(jù)杠桿平衡條件可知，此時(shí)物體的重力最大；

根據(jù)杠桿平衡條件有：FB最大×OB=FA×OA，即500N×OB=FA×OA，

所以FA= = =1000N；

將物體完全拉出水面時(shí)，由FA= （G動(dòng)+G物）可得，最大物重：

G物=4FA﹣G動(dòng)=4×1000N﹣2×50N=3900N

【解析】（1）根據(jù)F浮=ρ水gV排求出物體C未露出水面時(shí)受到的浮力；（2）對(duì)物體C受力分析可知，物體C受到豎直向上的浮力和拉力以及豎直向下的重力作用，據(jù)此求出物體C受繩子的拉力；（3）先根據(jù)F= （G動(dòng)+GC）求出作用在滑輪繩子上的力，然后根據(jù)η= = = 可知求出滑輪組的機(jī)械效率；（4）根據(jù)圖示可知，當(dāng)B端的作用力為500N時(shí)，物體的重力最大；先根據(jù)杠桿平衡條件求出A端最大作用力，然后根據(jù)FA= （G動(dòng)+G物）的變形即可求出物體的最大重力．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解滑輪組繩子拉力的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪），以及對(duì)浮力大小的計(jì)算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．