Question

18．如圖所示，電源電壓不變，燈標有“6V 6W”，R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大值為20Ω，不考慮溫度對燈絲電阻的影響．
（1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P置于B端時，燈正常發(fā)光，求電源電壓；
（2）當S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P置于A端時，求5min內(nèi)電流通過燈泡所做的功（計算結(jié)果保留1位小數(shù)）；
（3）應(yīng)如何閉合和斷開開關(guān)，使滑片P在AB間滑動時，該電路消耗的功率最大及最大功率．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P置于B端時，電路為L的簡單電路，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等確定電源的電壓；
（2）當S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P置于A端時，燈L與電阻R₂串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=UIt求出5min內(nèi)電流通過燈泡所做的功；
（3）當開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P置于B端時，燈L、電阻R₁和R₂三者并聯(lián)，這時電路的總電阻最小，消耗的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出三電阻的功率，三者之和即為總功率．

解答 解：（1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P置于B端時，電路為L的簡單電路，
因燈正常發(fā)光，
所以，電源的電壓為U=U_L=6V；
（2）當S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P置于A端時，等效電路圖如下圖所示：

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+20Ω}$=$\frac{3}{13}$A，
5min內(nèi)電流通過燈泡所做的功：
W_L=I²R_Lt=（$\frac{3}{13}$A）²×6Ω×300s≈95.9J；
（3）當開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P置于B端時，電路的總電阻最小，消耗的總功率最大，

電路消耗的最大功率：
P=P₁+P₂+P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$+P_L=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$+6W=11.4W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）5min內(nèi)電流通過燈泡所做的功為95.9J；
（3）當開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P置于B端時該電路消耗的功率最大，最大功率為14.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．