Question

【題目】在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，往往認(rèn)為電壓表對(duì)測(cè)量的電路沒(méi)有影響，事實(shí)上電壓表有大的電阻值（簡(jiǎn)稱(chēng)內(nèi)阻RV），在電路中有很小的電流通過(guò)電壓表，電壓表的示數(shù)就是這很小的電流與其內(nèi)阻RV的乘積�，F(xiàn)在要測(cè)量一個(gè)未知電阻Rx （大約2kΩ～3kΩ）的阻值，物理實(shí)驗(yàn)室中已有實(shí)驗(yàn)器材：2節(jié)干電池（電壓未知）、未知電阻Rx、開(kāi)關(guān)多個(gè)、導(dǎo)線(xiàn)若干。

另外，提供可選擇的實(shí)驗(yàn)器材有3個(gè)：

A.電流表A1（0～0.6A，分度值0.02 A）

B.電流表A2（0～5mA，分度值0.1 mA）

C.電壓表V（0～3V，RV=3kΩ）

請(qǐng)你利用已有實(shí)驗(yàn)器材，參考題目中給出的信息，再?gòu)奶峁┛蛇x擇的的3個(gè)實(shí)驗(yàn)器材中選擇2個(gè)或者1個(gè)器材設(shè)計(jì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，準(zhǔn)確測(cè)量未知電阻Rx的阻值。

Ⅰ.方案一：

（1）選擇的2個(gè)實(shí)驗(yàn)器材： （填器材的序號(hào)）。

（2）在方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（實(shí)驗(yàn)中不拆接儀器）。

（3）按照電路圖連接電路，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟并用字母表示出測(cè)量的物理量

（4）用測(cè)量的物理量和已知物理量表示Rx= 。

II.方案二：

（1）選擇的1個(gè)實(shí)驗(yàn)器材： （填器材的序號(hào)）。

（2）在方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（實(shí)驗(yàn)中不拆接儀器）

（3）按照電路圖連接電路，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟并用字母表示出測(cè)量的物理量。

（4）用測(cè)量的物理量和已知物理量表示Rx= 。

Answer 1

【答案】Ⅰ、方案一：（1）b、c （2）電路圖如下所示：

（3）按照電路圖連接電路，閉合開(kāi)關(guān)，記下電流表的示數(shù)I和電壓表的示數(shù)U

（4）

II、方案二：（1）c （2）電路圖：

（3）按照電路圖連接電路，閉合開(kāi)關(guān)S1、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2記下電壓表的示數(shù)U1；同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2記下電壓表的示數(shù)U2。

（4）

【解析】Ⅰ、方案一：

（1）測(cè)電阻最直接的方法是伏安法，所有選擇電壓表和電流表，由于電壓表內(nèi)阻很大，通過(guò)的它的電流極小，所有電流表應(yīng)選擇分度值較小的A2；

（2）把電壓表和Rx并聯(lián)，也就是把Rv和Rx并聯(lián)，電壓表測(cè)并聯(lián)電路的電壓，同時(shí)還能根據(jù)電壓表的示數(shù)和內(nèi)阻計(jì)算出電壓表支路的電流，從而可以算出Rx支路的電流，進(jìn)而求出電阻值。

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需閉合開(kāi)關(guān)，記下電流I表和電壓表U示數(shù)即可；

電壓表支路的電流為，則，；

II、方案二：

（1）由于電壓表相當(dāng)于一個(gè)阻值很大的電阻，所以可以考慮把它和RX串聯(lián)，根據(jù)電壓表示數(shù)和電壓表的內(nèi)阻求出串聯(lián)電路的電流，再利用開(kāi)關(guān)的開(kāi)、閉測(cè)出電源電壓和電壓表自身分得的電壓，這樣就可以求出RX兩端的電壓，從而求出電阻，所以這樣只需選擇電壓表；

（2）從以上設(shè)計(jì)可知，需用一個(gè)開(kāi)關(guān)把電阻Rx短路；

（3）閉合開(kāi)關(guān)S1、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2時(shí)Rx與電壓表串聯(lián)，電壓表的示數(shù)測(cè)自身分得的電壓U1，則串聯(lián)電路的電流為：，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2時(shí)Rx被短路，電壓表測(cè)電源電壓U2，則串聯(lián)時(shí)Rx分得的電壓為：，Rx的阻值為：。