Question

【題目】新農村建設中，某工人利用如圖所示的滑輪組提升重2700N的物體，物體上升了2m，用時20s，繩子末端的拉力為750N，不計繩重和摩擦力，求：

（1）工人做的有用功是多少？
（2）該滑輪組的機械效率是多少？
（3）工人做功的功率是多少？
（4）動滑輪的總重力是多少N？

Answer 1

【答案】
（1）解使用滑輪組做的有用功：

W有用=Gh=2700N×2m=5400J

答：工人做的有用功是5400J；

（2）解由圖可知，承擔物重的繩子股數n=4，則s=4h，

使用滑輪組做的總功：W總=Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=90%

答：該滑輪組的機械效率是90%；

（3）解工人做功的功率可以根據P= = =270W

答：工人做功的功率是270W

（4）解不計繩重和摩擦力，

繩子自由端拉力：F= （G物+G動），

即：750N= （2700N+G動），

解得：G動=300N．

答：動滑輪的總重力是300N

【解析】由圖可知，承擔物重的繩子股數n=4，則s=4h．（1）知道提升物體的高度和物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑輪組做的有用功；（2）利用s=4h求出繩子自由端移動的距離，知道拉力大小，利用W總=Fs求出總功，再利用η= 求出該滑輪組的機械效率．（3）工人做功的功率可以根據P= 求得；（4）不計繩重和摩擦，知道物重和拉力大小，根據F= （G物+G動）求動滑輪重．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)，以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．