Question

13．在觀察“水的沸騰”實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)水在97℃時(shí)沸騰了，小欣小組的同學(xué)們猜想：可能是當(dāng)?shù)卮髿鈮旱陀?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．為了驗(yàn)證猜想，同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室找到甲、乙、丙三個(gè)注射器（容積分別是20ml、10ml、2.5ml）、量程為1ON的彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺等器材來(lái)進(jìn)行大氣壓的測(cè)量．
（1）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們選用了容積為10ml的注射器，首先把注射器的活塞推至針筒的底端．用橡皮帽封住注射器的小孔，這樣做的目的是排凈注射器筒內(nèi)的空氣．
（2）如圖1所示．用細(xì)尼龍繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的另一端與彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤相連，然后水平向
右慢慢拉動(dòng)注射器針筒，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的指針指到最大刻度時(shí)，活塞仍然沒有被拉動(dòng)，經(jīng)過討論同學(xué)們更換了規(guī)格為2.5ml的注射器重新試驗(yàn)．
（3）重新安裝好器材，水平向右慢慢地拉動(dòng)注射器筒，當(dāng)注射器中的活塞剛被拉動(dòng)時(shí)，記下彈較測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₀=7.5N．
（4）如圖2所示，用刻度尺測(cè)出注射器丙的長(zhǎng)度為4.00cm，計(jì)算出活塞的橫截面積，并算出大氣壓的值為1.2×10⁵Pa．
（5）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)測(cè)量的結(jié)果與猜想不吻合，聰明的小欣對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，完成步驟（3）后將活塞推回到注射器底端，添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢勻速拉動(dòng)注射器筒，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.5N”這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，她這樣做是為了減小摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響．
（6）由此同學(xué)們?cè)俅瓮ㄟ^計(jì)算，得出較為準(zhǔn)確的大氣壓強(qiáng)的值為0.96×10⁵Pa，猜想由此得以驗(yàn)證．

Answer 1

分析 液體的沸點(diǎn)隨氣壓的增大升高；
（1）本實(shí)驗(yàn)的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時(shí)，由于外界大氣壓的作用，要拉動(dòng)活塞需要很大的力，這個(gè)力的大小為F=p_大氣S，故測(cè)出注射器全部帶刻度的長(zhǎng)度，求出活塞的橫截面積S和測(cè)出活塞剛被拉動(dòng)時(shí)的拉力F，就可根據(jù)p_大氣=$\frac{F}{S}$求出大氣壓強(qiáng)的值；
（2）活塞仍然沒有被拉動(dòng)，說明拉力較小，由F=pS進(jìn)行說明；
（4）刻度尺讀數(shù)時(shí)，先看清量程和分度值；根據(jù)p_大氣=$\frac{F}{S}$求出大氣壓強(qiáng)的值；
（5）“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢勻速拉動(dòng)注射器筒，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.5N”，說明注射器活塞與筒壁之間有摩擦；
（6）減去摩擦力，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算大氣壓強(qiáng)的值．

解答 解：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)為100℃，水在97℃時(shí)沸騰，說明當(dāng)時(shí)氣壓小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；
（1）把注射器的活塞推至針筒的底端．用橡皮帽封住注射器的小孔，目的是排凈注射器筒內(nèi)的空氣；
（2）由F=PS可知，大氣壓一定時(shí)，受力面積越小，拉力越小，受力面積越大，拉力越大；因此選擇受力面積較小的注射器，即容器小的注射器，故選丙；
（4）由圖2 可知，刻度尺的分度值為1mm，注射器筒帶刻度部分的長(zhǎng)度：L=5.00cm-1.00cm=4.00cm，由V=Sh得，活塞的橫截面積：S=$\frac{V}{L}$=$\frac{2.5c{m}^{3}}{4.00cm}$=0.625cm²=0.625×10^-4m²，
大氣壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{F}_{0}}{S}$=$\frac{7.5N}{0.625×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa；
（5）取下封住注射器小孔的橡皮帽，水平向右慢慢勻速拉動(dòng)注射器筒，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1.5N，說明活塞與筒壁之間的摩擦力f=1.5N，摩擦力會(huì)影響計(jì)算結(jié)果；
（6）彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)活塞的實(shí)際拉力：F=F₀-f=7.5N-1.5N=6N，
大氣壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.625×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.96×10⁵Pa．
故答案為：小于；（1）排凈注射器筒內(nèi)的空氣；（2）2.5ml；（4）1.2×10⁵；（5）摩擦；（6）0.96×10⁵．

點(diǎn)評(píng) 利用注射器測(cè)量大氣壓時(shí)，用到的公式是P=$\frac{F}{S}$所以要分別測(cè)大氣壓力F和活塞的橫截面積S．利用二力平衡可通過彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出大氣壓力，利用幾何知識(shí)可得出活塞的面積S，便可求出大氣壓的值了．對(duì)測(cè)量結(jié)果的評(píng)估則主要看是否對(duì)幾個(gè)測(cè)量值造成了影響，造成了怎樣的影響，最后確定是偏大或偏�。�