Question

4．一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有76g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出．已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³，則物塊在水中的狀態(tài)是漂浮，物塊的密度是0.95×10³kg/m³．g=10N/kg．

Answer 1

分析 首先根據(jù)兩種情況判斷出物塊在酒精中的狀態(tài)．求出物塊的體積與物塊排開水的體積比較，便可得出結(jié)論．根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算出物體的密度．

解答 解：若物體在水中漂浮或懸浮，浮力等于重力，排開水的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量為76g；若放在酒精中漂浮或懸浮，排開酒精的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量為76g；因為64g＜76g，所以物體在酒精中一定下沉；
若物體在水中下沉，則在酒精中一定下沉；
由題意知，在酒精中受到的浮力F_浮酒精=m_排酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
根據(jù)F_浮酒精=ρ_酒精gV_排酒精
得V_物=V_排酒精=$\frac{{F}_{浮酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10^-4m³
排開水的體積V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{76×1{0}^{-3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.6×10^-5m³
因為排開水的體積小于排開酒精的體積，所以在水中漂�。�
因為漂浮，所以物體的重力等于浮力（排開水的重力），則m_物=m_排水=76g=0.076kg．
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.076kg}{0.8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.95×10³kg/m³．
故答案為：漂�。�0.95×10³kg/m³．

點評 此題考查了學(xué)生對阿基米德原理、密度公式的掌握及其變形公式的應(yīng)用，判斷出物體在酒精中的狀態(tài)是解決此題的關(guān)鍵，應(yīng)屬于難題．