Question

19．如圖所示電路，電源兩端電壓 保持不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右滑動時(shí)，三個(gè)電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電流表A、電壓表V₁、電壓表V₂的示數(shù)分別用I、U₁、U₂表示，他們的示數(shù)變化量大小分別用△I、△U₁、△U₂表示，則$\frac{{U}_{1}}{I}$不變，$\frac{{U}_{2}}{I}$增大，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不變，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$不變．（各空均選填“增大”、“減小”或“不變”）

Answer 1

分析 電阻R₁和變阻器R₂串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量變阻器R₂兩端的電壓；當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向右移動時(shí)，變阻器接入電路的電阻增大，總電阻增大，電路中的總電流減小，由歐姆定律分析并聯(lián)部分兩端電壓的變化和路端電壓的變化，再判斷R₂兩端電壓的變化，綜合分析出兩電壓表變化量的大�。�

解答 解：由圖可知，電阻R₁和變阻器R₂串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量變阻器R₂兩端的電壓；
當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向右移動時(shí)，變阻器接入電路的電阻增大，總電阻增大，電路中的總電流減小，即電流表A的示數(shù)變��；
根據(jù)U₁=IR₁可知R₁的電壓變小，即電壓表V₁的示數(shù)變��；
由于電源電壓不變，則根據(jù)U₂=U-U₁可知，電壓表V₂示數(shù)變大；
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得$\frac{{U}_{1}}{I}$=R₁，由于R₁是定值電阻，所以$\frac{{U}_{1}}{I}$的值不變；
同理可得$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂，由于變阻器接入電路的電阻增大，所以$\frac{{U}_{2}}{I}$的值增大；
由于U₁=IR₁，則電壓表V₁示數(shù)的變化量：
△U₁=U₁′-U₁=I′R₁-IR₁=（I′-I）R₁=△IR₁，
所以，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，由于R₁是定值電阻，所以$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不變；
由于U₂=U-U₁=U-IR₁，則電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△U₂=U₂′-U₂=（U-I′R₁）-（U-IR₁）=（I-I′）R₁=-△IR₁，
所以，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，由于R₁是定值電阻，所以$\frac{△{U}_{2}}{△I}$不變．
故答案為：不變；增大；不變；不變．

點(diǎn)評 本題是電路動態(tài)變化分析問題，利用閉合電路歐姆定律進(jìn)行動態(tài)分析，研究電壓與電流變化量之比，常常要寫出表達(dá)式分析．