Question

16．“塔吊”是一種利用電動(dòng)機(jī)工作的起重設(shè)備．某塔吊配置的電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有：額定電壓380V，額定功率3.8kw，線圈電阻3Ω．在一次吊起重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作40s，將重物吊起20m．求
（1）該電動(dòng)機(jī)在這次吊起重物的過程中消耗的電能；
（2）電動(dòng)機(jī)工作過程中，線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）若這次吊起重物的機(jī)械效率為80%，則被吊重物重多少牛？

Answer 1

分析 （1）已知電動(dòng)機(jī)的額定功率和工作的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．
（2）已知電動(dòng)機(jī)的額定功率和額定電壓，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流，線圈產(chǎn)生的熱量根據(jù)公式Q=I²Rt可求．
（3）已知電動(dòng)機(jī)消耗的電能和產(chǎn)生的熱量，二者之差就是對(duì)電能轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能，已知機(jī)械效率，可求克服物體重力做的有用功，最后利用公式W=Gh求出物體的重力．

解答 解：（1）由于電動(dòng)機(jī)正常工作，消耗的功率等于額定功率，即P=38kW=3.8×10⁴W，工作時(shí)間t=40s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電動(dòng)機(jī)消耗的電能為：
W=Pt=3.8×10⁴W×40s=1.52×10⁶J．
（2）由P=UI可得，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3.8×1{0}^{4}W}{380V}$=100A，
線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt=（100A）²×3Ω×40s=1.2×10⁴J．
（3）電流產(chǎn)生熱量消耗的電能W₁=Q=1.2×10⁴J，
電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總量為
W_總=W-W₁=1.52×10⁶J-1.2×10⁴J=1.508×10⁶J，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{{W}_{總}}$，
即80%=$\frac{G×20m}{1.508×1{0}^{6}J}$，
解得G=6.032×10⁴N，
答：（1）該電動(dòng)機(jī)在這次吊起重物的過程中消耗的電能為1.52×10⁶J．
（2）線圈產(chǎn)生的熱量為1.2×10⁴J．
（3）被吊重物重為6.032×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查消耗電能、產(chǎn)生熱量、物體的質(zhì)量等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求物體的重力，這也是本題的重點(diǎn)，解題過程中還要注意單位的換算．